Question

解方程：（x-4）²=（5-2x）²．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：先移項(xiàng)得到（x-4）²-（5-2x）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（x-4）²-（5-2x）²=0，
（x-4+5-2x）（x-4-5+2x）=0，
-x+1=0或3x-9=0，
所以x₁=-1，x₂=3．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．