如圖，△ADC內(nèi)接于⊙O，且∠EAC=∠D，求證；AE是⊙O的切線．
考點(diǎn)：切線的判定
專題：證明題
分析：如圖，作輔助線；證明∠EAC=∠F；證明∠F+∠FAC=90°，即可解決問題．
解答：解：如圖，連接AO并延長，交⊙O于點(diǎn)F，連接CF；
則∠D=∠F；
∵∠EAC=∠D，
∴∠EAC=∠F；
∵AF是⊙O的直徑，
∴∠FCD=90°，∠F+∠FAC=90°，
∴∠EAC+∠FAC=90°，
即OA⊥AE，
∴AE是⊙O的切線．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓的切線的判定問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線；靈活運(yùn)用圓周角定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊BC與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)A、D在⊙O上．若AB=10，則⊙O的半徑是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明、小穎兩名同學(xué)在學(xué)校冬季越野賽中的路程y（千米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)，求比賽開始后，兩人第一次相遇所用的時(shí)間；
（2）比賽開始后，第一次相遇到第二次相遇經(jīng)過了多長時(shí)間？
（3）根據(jù)圖象提供的信息，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)問題，并給予解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊三角形△ADB、△BCF、△ACE．求證：DF=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)（點(diǎn)D與B、C兩點(diǎn)不重合），連接AD，以AD為一邊向右側(cè)作等邊三角形△ADE，連接CE．
（1）求證：CE=BD；
（2）若點(diǎn)D在BC的延長線上運(yùn)動(dòng)而題設(shè)其他條件不變（如圖②），則AB與CE會(huì)保持有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，過C點(diǎn)的切線與過A、B兩點(diǎn)的切線分別交于E、F兩點(diǎn)，AP、BE相交于點(diǎn)P，求證：CP∥AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)G是線段EF的中點(diǎn)，則EG=
 
．（填一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，則∠BOC=（　　）
A、100°
B、100°或80°
C、130°
D、160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求x的值：49（1-x）2=25．

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同步練習(xí)冊(cè)答案