Question

我市通過(guò)網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”．根據(jù)各縣市區(qū)的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計(jì)表，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后三行中有一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中a=　 　，b=　 　；

（2）統(tǒng)計(jì)表后三行中哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？

（3）株洲市決定從來(lái)自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為市級(jí)形象代言人．A、B是炎陵縣“最有孝心的美少年”中的兩位，問(wèn)A、B同時(shí)入選的概率是多少？

區(qū)域                頻數(shù)          頻率

炎陵縣             4               a

茶陵縣             5               0.125

攸縣                b               0.15

醴陵市             8               0.2

株洲縣             5               0.125

株洲市城區(qū)      12             0.25

Answer 1

解：（1）∵茶陵縣頻數(shù)為5，頻率為0.125，

∴數(shù)據(jù)總數(shù)為5÷0.125=40，

∴a=4÷40=0.1，b=40×0.15=6．

故答案為0.1，6；

（2）∵4+5+6+8+5+12=40，

∴各組頻數(shù)正確，

∵12÷40=0.3≠0.25，

故株洲市城區(qū)對(duì)應(yīng)頻率0.25這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，該數(shù)據(jù)的正確值是0.3；

（3）設(shè)來(lái)自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”為A、B、C、D，列表如下：

∵共有12種等可能的結(jié)果，A、B同時(shí)入選的有2種情況，

∴A、B同時(shí)入選的概率是：=．