【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 x軸于A點(diǎn),y軸于B點(diǎn),點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),連接OC然后將直線OC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°x軸于點(diǎn)D,再過D點(diǎn)作直線DC1OCAB與點(diǎn)C1然后過C1點(diǎn)繼續(xù)作直線D1C1DC,x軸于點(diǎn)D1,并不斷重復(fù)以上步驟,OCD的面積為S1DC1D1的面積為S2,依此類推后面的三角形面積分別是S3,S4那么S1=_____,S=S1+S2+S3+…+Sn,當(dāng)n無限大時(shí)S的值無限接近于_____

【答案】 ,

【解析】OOC0ABC0,DDEOCE;

由直線AC的解析式可知

當(dāng)y=0時(shí),x=3,OA=3;

當(dāng)x=0時(shí),y=OB=;

故∠OBA=60°,OAB=30°;

由于CRtAOB斜邊AB的中點(diǎn),所以OC=CB,則△OBC是等邊三角形;

∴∠BOC=60°,DOC=DCO=30°;

OE=CE=;

1ODEOE=,DOE=30°,DE=,SOCD=OCDE=;

2)易知SAOB=OAOB=,SBOC=SAOB=,SOBC0=SOCC0=SOBC=

SOC0A=SOABSOBC0==;

由題意易得OC0C、DCC1、D1CD2都相似,ODC、OD1C1D1C2D2也都相似;設(shè)△OC0C、DCC1、D1C1D2的面積和為S′,

S′:S=SOCD==32,S==×=;

故答案為:

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(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC-CB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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2)設(shè)是(1)中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn),以頂點(diǎn)的三角形的面積與COD的面積相等.求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】已知:如圖,在ABC中,∠BAC=90°,ADBCDAE平分∠DAC,∠B=50°,求∠AEC的度數(shù).

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【題目】某花卉基地出售文竹和發(fā)財(cái)樹兩種盆栽,其單價(jià)為:文竹盆栽12/盆,發(fā)財(cái)樹盆栽15/盆。如果同一客戶所購(gòu)文竹盆栽的數(shù)量大于800盆,那么每盆文竹可降價(jià)2元.某花卉銷售店向花卉基地采購(gòu)文竹400盆~900盆,發(fā)財(cái)樹若干盆,此銷售店本次用于采購(gòu)文竹和發(fā)財(cái)樹恰好花去12000元.然后再以文竹15元,發(fā)財(cái)樹20元的單價(jià)實(shí)賣出.若設(shè)采購(gòu)文竹x盆,發(fā)財(cái)樹y盆,毛利潤(rùn)為W元.

1)當(dāng)時(shí),yx的數(shù)量關(guān)系是_______,Wx的函數(shù)解析式是_________;

當(dāng)時(shí),yx的數(shù)量關(guān)系是___________Wx的函數(shù)解析式是________;

2)此花卉銷售店應(yīng)如何采購(gòu)這兩種盆栽才能使獲得毛利潤(rùn)最大?

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3)該校八年級(jí)有300名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人?

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