【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6BC8,點E,F分別在邊BCAB上,AFBE2,連結DE,DF.動點MEF上從點E向終點F勻速運動,同時,動點N在射線CD上從點C沿CD方向勻速運動,當點M運動到EF的中點時,點N恰好與點D重合,點M到達終點時,M,N同時停止運動.

1)求EF的長.

2)設CNx,EMy,求y關于x的函數(shù)表達式,并寫出自變量x的取值范圍.

3)連結MN,當MN與△DEF的一邊平行時,求CN的長.

【答案】1EF=2;(2yx0≤x≤2);(3)滿足條件的CN的值為12

【解析】

1)在RtBEF中,利用勾股定理即可解決問題.

2)根據(jù)速度比相等構建關系式解決問題即可.

3)分兩種情形如圖31中,當MNDF,延長FEDC的延長線于H.如圖32中,當MNDE,分別利用平行線分線段成比例定理構建方程解決問題即可.

解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠B90°,ABCD6ADBC8,

AFBE2,

BF624,

EF2

2)由題意:

,

yx0≤x≤2).

3)如圖31中,延長FEDC的延長線于H

∵△EFB∽△EHC,

EH6,CH12,

MNDF時,,

,

yx,

解得x,這種情形不存在.

如圖32中,當MNDE時,,

yx,

解得x12,

綜上所述,滿足條件的CN的值為12

練習冊系列答案
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【題目】某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額,繪制了如下統(tǒng)計圖.

解答下列問題:

1)設營業(yè)員的月銷售額為x(單位:萬元).商場規(guī)定:當x15時為不稱職,當15≤x20時為基本稱職,當20≤x25時為稱職,當x≥25時為優(yōu)秀.試求出基本稱職、稱職兩個層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比,并補全扇形圖;

2)根據(jù)(1)中規(guī)定,所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)為   ,眾數(shù)為   

3)為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,商場制定月銷售額獎勵標準,凡達到或超過這個標準的受到獎勵.如果要使稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員半數(shù)左右能獲獎,獎勵標準應定為多少萬元?簡述理由.

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【題目】在平面直角坐標系中,如圖所示,已知,,點軸上,點軸上,在中,點,軸上,,.按下列要求畫圖(保留作圖痕跡):

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2)將沿軸向右平移得到(其中點,,的對應點分別為點,),使得邊與(1)中的的邊重合.

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1)求車座B到地面的高度(結果精確到1cm);

2)根據(jù)經(jīng)驗,當車座B'到地面的距離B'E'90cm時,身高175cm的人騎車比較舒適,此時車架中立管BC拉長的長度BB'應是多少?(結果精確到1cm

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1)求m的值;

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乙:作∠DAB的平分線,交CD于點M,同理作∠ADC的平分線,交AB于點N,連接MN,則四邊形ADMN即為所求.

對于以上兩種作法,可以做出的判定是(  )

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C.乙正確,甲錯誤D.甲、乙均錯誤

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB3,BC4,將對角線AC繞對角線交點O旋轉(zhuǎn),分別交邊ADBC于點E、F,點P是邊DC上的一個動點,且保持DPAE,連接PE、PF,設AEx0x3).

1)填空:PC   ,FC  ;(用含x的代數(shù)式表示)

2)求△PEF面積的最小值;

3)在運動過程中,PEPF是否成立?若成立,求出x的值;若不成立,請說明理由.

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