已知：如圖，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC=AE．若AB=5，則AD=__________．


5．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】此題可根據(jù)已知條件用AAS證明△ABC≌△DAE，則AD=AB=5．

【解答】解：∵AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，

∴∠C=∠AED=90°，∠CAB+∠B=90°，

∵AD⊥AB于A，

∴∠CAB+∠EAD=90°，

∴∠B=∠EAD（同角的余角相等）

∵BC=AE，

∴△ABC≌△DAE（AAS），

∴AD=AB=5．

故填5

【點(diǎn)評】此題主要利用AAS直角三角形全等，還有同角的余角相等的性質(zhì)，做題時要注意應(yīng)用條件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，點(diǎn)E、A、C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，∠B=∠E．

（1）求證：△ABC≌△CED；

（2）若∠B=25°，∠ACB=45°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是(     )

A．    B．

C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長等于(     )

A．12     B．12或15    C．15     D．15或18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列判定直角三角形全等的方法，錯誤的是(     )

A．兩條直角邊對應(yīng)相等     B．斜邊和一銳角對應(yīng)相等

C．斜邊和一直角邊對應(yīng)相等     D．兩銳角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三項(xiàng)中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．選擇兩項(xiàng)為題設(shè)，另一項(xiàng)為結(jié)論，組成一個真命題，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)了5米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)5米，又向左轉(zhuǎn)30°，…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，一共走了__________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分式的最簡公分母是(     )

A．x2y2  B．3x2yxy2    C．3x2y2 D．3x2y3

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