【題目】如圖所示，C城市在A城市正東方向，現(xiàn)計劃在A，C兩城市間修建一條高速鐵路（即線段AC），經(jīng)測量，森林保護區(qū)的中心P在城市A的北偏東60°方向上，在線段AC上距A城市120 km的B處測得P在北偏東30°方向上，已知森林保護區(qū)是以點P為圓心，100 km為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】不會，理由見解析.

【解析】試題分析：作PH⊥AC于H．構造直角三角形，利用解直角三角形，求出PH與100比較即可解決問題．

試題解析：解：結(jié)論；不會．理由如下：

作PH⊥AC于H．

由題意可知：∠EAP=60°，∠FBP=30°，∴∠PAB=30°，∠PBH=60°，∵∠PBH=∠PAB+∠APB，∴∠BAP=∠BPA=30°，∴BA=BP=120，在Rt△PBH中，sin∠PBH= ，∴PH=PBsin60°=120×≈103.80，∵103.80＞100，∴這條高速公路不會穿越保護區(qū)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為（ ）

A．-4 B．4 C．-2 D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，AD＝15，AO＝12．動點P以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C勻速運動．同時，動點Q以每秒1個單位的速度從點D出發(fā)，沿DB向點B勻速運動．當其中有一點列達終點時，另一點也停止運動，設運動的時間為t秒．

（1）求線段DO的長；

（2）設運動過程中△POQ兩直角邊的和為y，請求出y關于x的函數(shù)解析式；

（3）請直接寫出點P在線段OC上，點Q在線段DO上運動時，△POQ面積的最大值，并寫出此時的t值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，動點P、Q分別在邊AB、AC上，使△APQ的外接圓與BC相切，則線段PQ的最小值等于_______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于點N．

（1）如圖①，過點A作AC的垂線交CM于點M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度數(shù)；

（2）如圖②，點G是CD上的一點，連接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關于t的函數(shù)圖象如圖(2)所示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工廠加工某種茶葉，計劃一周生產(chǎn)千克，平均每天生產(chǎn)千克，由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：

，，，，，，．

（）這一周的實際產(chǎn)量是多少千克？

（）該廠規(guī)定工人工資參照平均產(chǎn)量計發(fā)，每千克元．若超產(chǎn)，則超產(chǎn)的部分每千克元；若低于平均產(chǎn)量，按實際產(chǎn)量計發(fā)，而且每少千克扣除元，那么該工廠工人這一周的工資總額是多少？

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