【題目】如圖，AB∥ED，∠B=48°，∠D=42°，BC垂直于CD嗎？下面給出兩種添加輔助線的方法，請選擇一種，對你作出的結(jié)論加以說明．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，然后求出∠BCD=∠B+∠D，再根據(jù)垂直的定義解答；

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BCG，∠DCG，再根據(jù)周角等于360°求出∠BCD，然后根據(jù)垂直的定義解答．

解：過點(diǎn)C作CF∥AB，

∵AB∥ED，

∴AB∥CF∥ED，

∴∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，

∴∠BCD=∠B+∠D，

=48°+42°，

=90°，

∴BC⊥CD；

過點(diǎn)C作CG∥AB，

∵AB∥ED，

∴AB∥CG∥ED，

∴∠BCG=180°﹣∠B=180°﹣48°=132°，

∠DCG=∠D=180°﹣∠D=180°﹣42°=138°，

∴∠BCD=360°﹣∠BCG﹣∠DCG，

=360°﹣132°﹣138°，

=90°，

∴BC⊥CD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于P（﹣2，1）、Q（1，n）兩點(diǎn)，試求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）求PD的長．

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【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需10天．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

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【題目】9的平方根是 （ ）

A. 3 B. ±3 C. 9 D. ±9

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【題目】在△ABC中，∠A=80°，當(dāng)∠B= 時(shí)， △ABC為等腰三角形.

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【題目】 計(jì)算：-1-5= ．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，

∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：BF＝2AE；

（2）若CD＝，求AD的長．

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【題目】如圖，正方形ABCD頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過AC與BD的交點(diǎn)E，與邊BC交于點(diǎn)F．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線AF的解析式．

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