【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)D作ED⊥CD交直線AC于點(diǎn)E，已知∠A＝30°，AB＝4cm，在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)AD＝xcm，AE＝ycm．

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如表：

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值，保留一位小數(shù)）

（2）在如圖2的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)AE＝AD時(shí)，AD的長(zhǎng)度約為　 cm．

【答案】（1）1.2；（2）見(jiàn)解析；（3）2.4或3.3

【解析】

（1）（2）根據(jù)題意測(cè)量、作圖即可；（3）滿(mǎn)足AE＝AD條件，實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為正比例函數(shù)．

解：（1）根據(jù)題意，測(cè)量得1.2

∴故答案為：1.2

（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，作圖得：

（3）當(dāng)時(shí)，，在（2）中圖象作圖，并測(cè)量?jī)蓚�(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)得：

AD＝2.4或3.3

故答案為：2.4或3.3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣1或x＞2．其中正確的有（　�。�

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+4ax+4a-1（a≠0），它的圖像的頂點(diǎn)為A，與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)B、點(diǎn)C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，連接AO交拋物線于點(diǎn)E，且S△AEC:S△CEO=1:3.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線表達(dá)式；

（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的內(nèi)心也在對(duì)稱(chēng)軸上，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接BD，點(diǎn)Q是y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，若以Q為圓心，為半徑的圓與直線BD相切，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求此拋物線的表達(dá)式；

(2)過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E；若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 拋物線開(kāi)口向下

B. 拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）

C. 當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值為0

D. 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，∠BAD與∠ABC的平分線AE、BF交于點(diǎn)P，連接PD，則tan∠ADP的值為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們稱(chēng)這個(gè)三角形是比例三角形．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝1，BC＝2，求AC的長(zhǎng)．

（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC

①求證：△ABC是比例三角形

②若AB∥DC，如圖2，求的值．

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