Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A（0，5），點P（2，3）．將△AOP繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，使OA邊落在x軸上，則PP′=

 

．

Answer 1

考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：計算題

分析：先根據(jù)兩點間的距離公式計算出OP=

13

，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠POP′=∠AOA′=90°，OP′=OP，所以△OPP′為等腰直角三角形，則PP′=

2

OP=

26

．

解答：解：∵點P的坐標(biāo)為（2，3），
∴OP=

22+32

=

13

，
∵△AOP繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，使OA邊落在x軸上，
∴∠POP′=∠AOA′=90°，OP′=OP，
∴△OPP′為等腰直角三角形，
∴PP′=

2

OP=

2

×

13

=

26

．
故答案為

26

．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．