如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥CD交BC于E，求證：AB=EC．
考點(diǎn)：梯形,平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)已知條件易證AB=AD，再證明四邊形AEDC是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CE，所以AB=CE問題得證．
解答：證明：
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD，
∵AD∥CE AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AD=CE，
∵AD=AB．
∴AB=CE．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明AB=AD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD⊥CB于D，EF⊥CB于F，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：3x-（x-5）=2（2x-1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
7x+3y=13
4x-y=2
；         
（2）
x
2
+
y
3
=
5
6
3(x-1)=4(y-1)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將菱形ABCD放在直角坐標(biāo)中，使得點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，對角線BD在x軸上，點(diǎn)A恰好在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上，已知∠A=60°，菱形ABCD的邊長為24厘米，
（1）求函數(shù)y=
k
x
的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P以4厘米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB→BD作勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q以5厘米/秒的速度從點(diǎn)D出發(fā)沿線路DC→CB→BA作勻速運(yùn)動，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，若按角的大小進(jìn)行分類，確定△AMN是哪一類三角形，并說明理由；
（3）設(shè)（2）中的點(diǎn)P、Q分別從M、N同時沿原路返回，點(diǎn)P的速度不變，點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍厘米/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF與（2）中的△AMN相似，試求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉銘隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：
（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）如果該市有8萬名初中生，持“無所謂”態(tài)度的學(xué)生大約有多少人？
（4）從這次接受調(diào)查的家長與學(xué)生中隨機(jī)抽查一個，恰好是“無所謂”態(tài)度的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
a-c
a-b
-
c-b
b-a
；
（2）先化簡，再求值
x-3
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)，其中x=-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)a、b滿足|2a-b+1|+（a+2b+3）2=0，則ab=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)P（2，3）．將△AOP繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)，使OA邊落在x軸上，則PP′=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案