【題目】已知：如圖，OA是⊙O的半徑，以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，連結(jié)OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)AE．

（1）求證：AD=DB．

（2）若AO=10，DE=4，求AE的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）AE=4.

【解析】

（1）由OA是⊙C的直徑知OD⊥AB，在⊙O中依據(jù)垂徑定理可得；
（2）在Rt△ADO中求得AD=8，再在Rt△ADE中利用勾股定理可得答案．

（1）∵ OA是⊙C的直徑

∴∠ADO=90°

∵ O是⊙O的圓心 ∠ADO=90°

∴AD=DB

（2）∵ ∠ADO=90°

∴OD+AD=AO

∵ OE=AO=10，DE=4，

∴OD=OE-DE=6

∴AD=8

∵ 在Rt△ADE中DE+AD=AE

∴AE=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于,點(diǎn)在對(duì)角線上,.

(1)若,求的度數(shù);

(2)求證:.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的桌面上，背面朝上擺放著同一幅撲克牌中的三張撲克牌，它們分別是紅桃A、方塊6、黑桃9.將紅桃A、方塊6、黑桃9上數(shù)字分別記為數(shù)字1、6、9.將它們洗勻后，小紅先從中隨機(jī)抽取一張撲克牌記下數(shù)字后放回，洗勻后，再隨機(jī)抽取一張撲克牌記下數(shù)字.用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的撲克牌的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“奔跑吧，兄弟！”節(jié)目組，預(yù)設(shè)計(jì)一個(gè)新的游戲：“奔跑”路線需經(jīng)A、B、C、D四地．如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏東75°方向．且BD=BC=30m．從A地到D地的距離是（　�。�

A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0），C（0，3），連接AC，點(diǎn)M是拋物線AC段上的一點(diǎn)，且CM∥x軸．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求∠CAM的正切值；

（3）點(diǎn)Q在拋物線上，且∠BAQ=∠CAM，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線L上有A、B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，A在B的正東方向，AB＝2km．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A處測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B處測(cè)得小船在北偏東45°方向．

（1）求P點(diǎn)到海岸線l的距離．

（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向繼續(xù)行駛，求小船到B處的最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC邊上取點(diǎn)D，使AB=BD，構(gòu)造正方形ABDE，DE交AC于點(diǎn)F，作EG⊥AC交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H．

(1)求證：△AEF≌△EDH．

(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．

（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：

（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；

（2）畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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