【題目】如圖所示，一段街道的兩邊沿所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N，小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等待小亮．

(1)請(qǐng)你畫出小亮恰好能看見小明的視線，以及此時(shí)小亮所在的位置(用點(diǎn)C標(biāo)出)．

(2)已知：MN＝30 m，MD＝12 m，PN＝36 m．求(1)中的點(diǎn)C到勝利街口的距離．

【答案】（1）詳見解析；（2）點(diǎn)C到勝利街口的距離CM為24 m.

【解析】

（1）根據(jù)生活常實(shí)作出圖形；

（2）由相似三角形性質(zhì)求出.

解　(1)如圖所示，CP為視線，點(diǎn)C為所求位置．

(2)∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，

∴∠CMD＝∠PND＝90°.

又∵∠CDM＝∠PDN，

∴△CDM∽△PDN，

∴＝.

∵MN＝30 m，MD＝12 m，

∴ND＝18 m.

∴＝，

∴CM＝24(m)．

∴點(diǎn)C到勝利街口的距離CM為24 m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(﹣3，0)，C(1，0)，tan∠BAC=．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)在x軸上找一點(diǎn)D，連接BD使得△ABD與△ABC相似(不包括全等)，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b（k、b為常數(shù)）分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）、B（0，3），拋物線y=﹣x2+2x+1與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在拋物線y=﹣x2+2x+1的對(duì)稱軸上移動(dòng)，點(diǎn)F在直線AB上移動(dòng)，CE+EF的最小值是（　 　）

A. 1.4 B. 2.5 C. 2.8 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，動(dòng)點(diǎn)P在邊AD上以每秒2個(gè)單位的速度從A出發(fā)，沿AD向D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在邊BD上以每秒5個(gè)單位的速度從D出發(fā)，沿DB向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：當(dāng)某一時(shí)刻t，使得t＝1時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離PQ＝　 　；

（2）是否存在以P、D、Q中一點(diǎn)為圓心的圓恰好過(guò)另外兩個(gè)點(diǎn)？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出(點(diǎn)A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，拋物線上另有位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)的直線交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，且恰好是線段的中點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象通過(guò)和兩點(diǎn)，但不通過(guò)直線上方的點(diǎn)，則其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值與最小值的乘積為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖⊙O的內(nèi)接△ABC中，外角∠ACF的角平分線與⊙O相交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足為P，DH⊥BF，垂足為H.問(wèn)：

(1)∠PDC與∠HDC是否相等，為什么？

(2)圖中有哪幾組相等的線段？

(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，△CPD∽△CBA，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣

0

2

0

m

﹣6

﹣

…

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求m的值；

（3）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

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