已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC

求證：BC=DE

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE．

∵AB∥EC，

∴∠A=∠DCE，

在△ABC和△CDE中，∵∠B＝∠EDC，∠A＝∠DCE，AC＝CE，

∴△ABC≌△CDE（AAS）.

∴BC=DE．

考點：全等三角形的判定和性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若分式有意義，則x的取值范圍是 ．

 

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關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．[

（1）求k的取值范圍．

（2）求當k取何正整數(shù)時，方程的兩根均為整數(shù).

 

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西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀的重大決策，我國西部地區(qū)面積為6 400 000平方千米，將6 400 000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，求AB的長.

 

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分解因式： .

 

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我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達到666000000人.將666000000用科學記數(shù)法表示為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年北京市東城區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數(shù)a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，根據(jù)定義的運算求2★（-1）=　 ．若 x★2=6，則實數(shù)x的值是　 ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆山東省泰安市泰山區(qū)初三下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為　_________　．

 

 

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