【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度,某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD,并在地面上水平放置個平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上,如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時∠AEB=∠FED).在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°,平面鏡E的俯角為45°,F(xiàn)D=1.8米,問旗桿AB的高度約為多少米? (結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的口袋里裝有四個分別標(biāo)有1、2、3、4的小球,它們的形狀、大小等完全相同.小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球,記下數(shù)字為x;小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球,記下數(shù)字y.
(1)計算由x、y確定的點(x,y)在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率;
(2)小明、小紅約定做一個游戲,其規(guī)則是:若x、y滿足xy>6,則小明勝;若x、y滿足xy<6,則小紅勝.這個游戲規(guī)則公平嗎?說明理由;若不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=16 cm,AC=12 cm,點P從點B出發(fā),沿BC以2 cm/s的速度向點C移動,點Q從點C出發(fā),以1 cm/s的速度向點A移動,若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā),設(shè)運動時間為ts,當(dāng)t=__________時,△CPQ與△CBA相似.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=,BE=.求CD的長和四邊形ABCD的面積.
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【題目】已知銳角△ABC中,邊BC長為12,高AD長為8
(1)如圖,矩形EFGH的邊GH在BC邊上,其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上,EF交AD于點K
①求的值
②設(shè)EH=x,矩形EFGH的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值
(2)若ABAC,正方形PQMN的兩個頂點在△ABC一邊上,另兩個頂點分別在△ABC的另兩邊上,直接寫出正方形PQMN的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD的中點,AE的垂直平分線分別交AD,BC及AB的延長線于點F,G,H,連接HE,HC,OD,連接CO并延長交AD于點M.則下列結(jié)論中:
①FG=2AO;②OD∥HE;③;④2OE2=AHDE;⑤GO+BH=HC
正確結(jié)論的個數(shù)有( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點M是邊BC上的一點(不與B、C重合),點N在CD邊的延長線上,且滿足∠MAN=90°,聯(lián)結(jié)MN、AC,N與邊AD交于點E.
(1)求證:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求證:AM2=ACAE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為4的等邊三角形,點D是線段BC的中點,∠EDF=120°,把
∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn),使∠EDF的兩邊分別與線段AB、AC交于點E、F.
(1)當(dāng)DF⊥AC時,求證:BE=CF;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,BE+CF是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,連接EF,設(shè)BE=x,△DEF的面積為S,求S與x之間的函數(shù)解析式,并求S的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+與x軸交于點A,與y=﹣x相交于點B,點C是線段OB上一動點,連接AC,在AC上方取點D,使得cos∠CAD=,且=,連接OD,當(dāng)點C從點O運動到點B時,線段OD掃過的面積為_____.
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