【題目】如圖，AB，AM，BN 分別是⊙O 的切線，切點(diǎn)分別為 P，M，N．若 MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，則⊙O 的半徑是（ ）

A.B.3C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可判斷四邊形ABNM為梯形，再由切線的性質(zhì)可推出∠ABN=60°，從而判定△APO≌△BPO，可得AP=BP=3，在直角△APO中，利用三角函數(shù)可解出半徑的值.

解：連接OP，OM，OA，OB，ON

∵AB，AM，BN 分別和⊙O 相切，

∴∠AMO=90°，∠APO=90°，

∵MN∥AB，∠A＝60°，

∴∠AMN=120°，∠OAB=30°，

∴∠OMN=∠ONM=30°，

∵∠BNO=90°，

∴∠ABN=60°，

∴∠ABO=30°，

在△APO和△BPO中，

，

△APO≌△BPO（AAS），

∴AP=AB=3，

∴tan∠OAP=tan30°==，

∴OP=，即半徑為.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為﹣7，﹣1，3．乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．

（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A（x，y）的所有情況．

（2）求點(diǎn)A落在第三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，

（1）求點(diǎn)C到直線AB的距離；

（2）求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，，直線AB和CH交于點(diǎn)O，分別交于D、E兩點(diǎn)，已知，，.

(1)嘗試探究：在圖(1)中，求DB和AD的長(zhǎng)；

(2)類比延伸：平移AB使得A與H重合，如圖(2)所示，過(guò)點(diǎn)D作，若，求線段BF的長(zhǎng)；

(3)拓展遷移：如圖(3)，若的面積是10，點(diǎn)D、E分別位于AB、CA上，，點(diǎn)F在BC上且，，如果的面積和四邊形FCED的面積相等，求這個(gè)相等的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)視力保護(hù)工作，某校組織七年級(jí)學(xué)生開展了視力保健活動(dòng)．活動(dòng)前隨機(jī)測(cè)查了30名學(xué)生的視力，活動(dòng)后再次測(cè)查這部分學(xué)生的視力．兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：

活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：

活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：

活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=　　，b=　　，活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　，活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　　；

（2）若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少？

（3）分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)校開展視力保健活動(dòng)的效果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小堯用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的 圖像，列表如下：

x

…

－4

－3

－2

－1

0

1

2

…

y

…

5

0

－3

－4

－3

0

－5

…

（1）由于粗心，小堯算錯(cuò)了其中的一個(gè) y值，請(qǐng)你指出這個(gè)算錯(cuò)的y值所對(duì)應(yīng)的 x ＝ ；

（2）在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；

（3）當(dāng) y≥5 時(shí)，x 的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是一張等腰直角三角形板，，要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示)，圖1中剪法稱為第次剪取，記所得的正方形面積為；按照?qǐng)D1中的剪法，在余下的和中，分別剪取兩個(gè)全等正方形，稱為第次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為，(如圖2) ；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第次剪取，并記這四個(gè)正方形的面積和為，(如圖3)；繼續(xù)操作下去···則第次剪取后， ___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》“勾股”一章記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問(wèn)戶高、廣各幾何？”譯文：已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6尺8寸，門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門的高和寬各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)設(shè)長(zhǎng)方形門的寬尺，可列方程為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M，N，給出如下定義：點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：．

例如：若點(diǎn)M(-1，1)，點(diǎn)N(2，-2)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：．根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：

（1）已知點(diǎn)P(3，-2)．

①若點(diǎn)A(-2，-1)，則d(P，A)= ；

②若點(diǎn)B(b，2)，且d(P，B)=5，則b= ；

③已知點(diǎn)C（m,n）是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且d(P，C)<3，求m的取值范圍．

（2）⊙F的半徑為1，圓心F的坐標(biāo)為(0，t)，若⊙F上存在點(diǎn)E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍．

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