【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號,一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援,

1)求點(diǎn)C到直線AB的距離;

2)求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間.(溫馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6

【答案】140海里;(2小時(shí).

【解析】

1)作CDAB,在RtACD中,由∠CAD30°知CDAC,據(jù)此可得答案;

2)根據(jù)BC求得BC的長,繼而可得答案.

解:(1)如圖,過點(diǎn)CCDABAB延長線于D

RtACD中,∵∠ADC90°,∠CAD30°,AC80海里,

∴點(diǎn)C到直線AB距離CDAC40(海里)

2)在RtCBD中,∵∠CDB90°,∠CBD90°﹣37°=53°,

BC50(海里),

∴海警船到達(dá)事故船C處所需的時(shí)間大約為:50÷40(小時(shí)).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BDABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=C.

(1)求證:AE與⊙O相切于點(diǎn)A;

(2)若AEBC,BC=2,AC=2,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作⊙O,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,且∠BEC=BDE.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)連接OCBE于點(diǎn)F,若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人,為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,數(shù)據(jù)整理過程如下,請完成下面數(shù)據(jù)整理中的問題:

1)收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試,測試成績(百分制)如下:

甲班:65,75,7580,60,5075,90,8565;

乙班:90,55,8070,5570,9580,65,70;

2)整理描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績x

人數(shù)

班級

 50≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中:m   ,n   

3)分析數(shù)據(jù)

①若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀,請估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有   人;

②現(xiàn)從甲班指定的3名學(xué)生(12女),乙班指定的2名學(xué)生(11女)中分別抽取1名學(xué)生去參加身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練,用樹狀圖或列表法求出抽到的2名同學(xué)中恰好是11女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)A作直線EF

1)如圖所示,若AB⊙O的直徑,要使EF成為⊙O的切線,還需要添加的一個(gè)條件是(至少說出兩種): 或者

2)如圖所示,如果AB是不過圓心O的弦,且∠CAE=∠B,那么EF⊙O的切線嗎?試證明你的判斷.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一塊三角形的土地,它的一條邊BC100米,DC邊上的高AH80米,某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓,D、G分別在邊ABAC上.若大樓的寬是40米(即DE40米),則這個(gè)矩形的面積是_____平方米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】頂點(diǎn)為D的拋物線y=﹣x2+bx+cx軸于A、B(3,0),交y軸于點(diǎn)C,直線y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)C,交x軸于E(4,0)

(1)求出拋物線的解析式;

(2)如圖1,點(diǎn)M為線段BD上不與B、D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Mx軸的垂線,垂足為N,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x,四邊形OCMN的面積為S,求Sx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;

(3)點(diǎn)Px軸的正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過Px軸的垂線,交直線y=﹣x+mG,交拋物線于H,連接CH,將△CGH沿CH翻折,若點(diǎn)G的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB,AM,BN 分別是⊙O 的切線,切點(diǎn)分別為 P,MN.若 MNAB,∠A60°AB6,則⊙O 的半徑是(

A.B.3C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張正方形紙片,依次沿著折痕,(其中)向上翻折兩次,形成“小船”的圖樣.若,四邊形的周長差為,則正方形的周長為______

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