【題目】如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2，2） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2） D. （﹣2，2）

【答案】D

【解析】分析：作BC⊥x軸于C，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得則易得A點(diǎn)坐標(biāo)和O點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理計(jì)算出然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征可寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得則點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合，于是可得點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

詳解：作BC⊥x軸于C，如圖，

∵△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形

∴

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),O點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，

在Rt△BOC中,

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為

∵△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△OA′B′，

∴

∴點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合,即點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線交于點(diǎn)D．

（1）若AC=4，BC=2，求OE的長(zhǎng)．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤甲、乙，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形區(qū)域，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時(shí)，則小吳勝；否則小黃勝．（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?/span>

（1）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；

（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)為內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作與，使得，分別交、于點(diǎn)、.

（1）求證：；

（2）連接，若，試求的值；

（3）記，，，若，，且、、為整數(shù)，求、、的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線（）過(guò)，兩點(diǎn)，將點(diǎn)B到該拋物線對(duì)稱軸的距離記作，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程（）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”，例如，方程的兩個(gè)根是2和4，則方程就是“倍根方程”.

（1）若一元二次方程是“倍根方程”，則______；

（2）若（）是“倍根方程”，求代數(shù)式的值；

（3）若方程（）是倍根方程，且相異兩點(diǎn)，，都在拋物線上，求一元二次方程（）的根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AB邊的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，把△PBD沿PD翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，設(shè)PE交AC于F．

（1）如圖1，求證：△PCF的周長(zhǎng)＝CD．

（2）若點(diǎn)P為BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，（1）中結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，線段PC、CF、PF、CD之間是否存在其它的數(shù)量關(guān)系，畫出圖形并證明．

（3）如圖2，設(shè)DE交AC于G．若∠FPC＝30°，CD＝3，直接寫出FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，－1），該拋物線與交于另一點(diǎn)，連接.

（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為的形式；

（2）若點(diǎn)在上，連接，求的面積；

（3）一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿平行于軸方向向上運(yùn)動(dòng)，連接，，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（>0），在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD

(1) 若∠A＝100°，則∠1的度數(shù)為_________

(2) 判斷AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論

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