【題目】如圖，在等邊△ABC中，AH⊥BC，垂足為H，且AH=6 cm，點D是AB的中點，點P是AH上一動點，則DP與BP和的最小值是__________cm．

【答案】6

【解析】

作點B關(guān)于AH的對稱點B′，由等邊三角形的性質(zhì)可知B′與點C重合，連接CD，則CD的長度即為DP與BP和的最小值，由等邊三角形的性質(zhì)可求出△CAD≌△ACH，則CD=AH=6cm．

作點B關(guān)于AH的對稱點B′，
∵△ABC是等邊三角形，
∴B′與點C重合，連接CD，則CD的長度即為DP與BP和的最小值，
∵△ABC是等邊三角形，D為AB的中點，
∴CD⊥AB，∠ACD=30°，
∵AH⊥BC，
∴∠CAH=30°，AC=AC，
∴△CAD≌△ACH，
∴CD=AH=6cm．

故答案為：6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當(dāng)球運動的水平距離為2.5m時，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說法正確的是（　�。�

A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05）

C. 此拋物線的頂點坐標(biāo)是（3.5，0）

D. 籃球出手時離地面的高度是2m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為x=-2,點(1,3)是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上的一個點,則下列四個點中一定在該拋物線上的是( )

A. (2,3) B. (0,3)

C. (-1,3) D. (-3,3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),市政府提供了80萬元的無息貸款,用于某大學(xué)生開辦公司,生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品,并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款.已知該電子產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元,公司每月要支付其他費用15萬元.該產(chǎn)品每月的銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系:

(1)求每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)銷售單價定為多少元時,該公司每月銷售利潤最大.

(3)若相關(guān)部門要求該電子產(chǎn)品的銷售單價不得低于其生產(chǎn)成本,且銷售每件產(chǎn)品的利潤率不能超過25%,則該公司最早用幾個月可以還清無息貸款?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了乘法公式后，老師向同學(xué)們提出了如下問題：

①將多項式x2+4x+3因式分解；

②求多項式x2+4x+3的最小值.

請你運用上述的方法解決下列問題：

（1）將多項式x2+8x-20因式分解；

（2）求多項式x2+8x-20的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成都是全國最佳旅游城市，某校攝影社團在“最美錦城”主題宣傳周里，設(shè)計了五條精品旅游路線：草堂尋詩，觀鳥白鷺灣，三圣賞花，探秘金沙，拜相武侯祠．隨機抽取部分學(xué)生舉行“最愛旅游路線”投票活動，參與者每人選出一條最愛的旅游路線，社團對投票進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請解決下列問題.

（1）參與本次投票的總?cè)藬?shù)是_________人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，線路部分的圓心角是_______度；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計選擇路線“拜相武侯祠”的學(xué)生有多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.在△AOB中∠AOB=，OA=OB=10,分別以OA、OB所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示)．點P自點A出發(fā)沿線段AB勻速運動到點B停止，同時點D自原點O出發(fā)沿x軸正方向勻速運動，在點P、D運動的過程中，始終滿足PO=PD,過點O、D向AB作垂線，垂足分別為點C、E，設(shè)OD的長為x．

(1)求AP的長(用含x的代數(shù)式表示）

(2)在點P、D的運動過程中，線段PC與DE是否相等？若相等，請給予證明；若不相等，請說明理由；

(3)設(shè)以點P、O、D、E為頂點的四邊形的面積為y,請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每個方格的邊長均為1個單位長度)．

(1)請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱；

(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B2，C2的坐標(biāo)；

(3)若點P(a，b)是△ABC內(nèi)任意一點，試寫出將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后點P的對應(yīng)點P2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(a，1)，B(b，﹣2)，C(0，c)，且（a﹣2）2++|c+2|＝0．

（1）如圖1，求A、B、C三點的坐標(biāo)．

（2）如圖2，延長AC至P(﹣a，﹣5)，連PO、PB．求．

（3）將線段AC平移，使點A的對應(yīng)點E恰好落在y軸正半軸上，點C的對應(yīng)點為F，連AF交y軸于G，當(dāng)EG＝3OG時，求點E的坐標(biāo)．

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