【題目】已知是關于的方程(x-2)(x-m)＝（p-2）(p-m)的兩個實數(shù)根．

（1）求的值；

（2）若是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．

【答案】(1) (2) 且m＞－2 最大面積 或

【解析】

（1）化簡方程，用分解因式法求出兩根；

（2）直角三角形的面積為x1x2，利用根與系數(shù)的關系可以得到關于p的關系式，然后利用二次函數(shù)可以求出什么時候有最大值．

（1）原方程變?yōu)椋?/span>

∴，

∴，

即，

∴，．

（2）根據(jù)（1）得到

直角三角形的面積為x1x2=p（m+2-p）

=p2+（m+2）p

=-（p-）2+，

∴當p=（m＞-2）時，以x1，x2為兩直角邊長的直角三角形的面積最大，最大面積為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點E，∠ADC=60°．

（1）求證：△ADE是等腰三角形；

（2）若BE=2，求圖中陰影部分面積（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在將式子（m＞0）化簡時，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小麗的方法是：.

則下列說法正確的是（　�。�

A. 小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確

B. 小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確

C. 小明、小亮、小麗的方法都正確

D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把拋物線y＝ax+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y＝x－3x+5，則a+b+c=__________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；

（2）設點P是直線l上的一個動點，當點P到點A、點B的距離之和最短時，求點P的坐標；

（3）點M也是直線l上的動點，且△MAC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半⊙O 切CD于點E，F(xiàn)為弧BE上一動點，過F點的直線MN為半⊙O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則△MCN的周長為（ ）

A.9 B.10 C.3 D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在⊙O的直徑AB延長線上，點C在⊙O上，過點D作ED⊥AD，與AC的延長線相交于點E，且CD＝DE.

(1)求證：CD為⊙O的切線；

(2)若AB＝12，且BC＝CE時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；

（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB上，在下列四個條件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=ADAB；④ABCD=ADCB，能滿足△ADC與△ACB相似的條件是（ ）

A．①、②、③ B．①、③、④ C．②、③、④ D．①、②、④

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