【題目】如圖所示,銳角△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn),△ADC≌,△AEB≌,且,BE、CD交于點(diǎn)F,若∠BAC=40°,則∠BFC的大小是( )
A.105°B.100°C.110°D.115°
【答案】B
【解析】
延長C′D交AB′于H.利用全等三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì)證明∠BFC=∠C′+∠AHC′+∠CAD,再求出∠C′+∠AHC′即可解決問題.
解:延長C′D交AB′于H.
∵△AEB≌△AEB′,
∴∠ABE=∠B′,∠EAB=∠EAB′=40°,
∵C′H∥EB′,
∴∠AHC′=∠B′,
∵△ADC≌△ADC′,
∴∠C′=∠ACD,∠DAC=∠DAC′=40°,
∵∠BFC=∠DBF+∠BDF,∠BDF=∠CAD+∠ACD,
∴∠BFC=∠AHC′+∠C′+∠CAD,
∵∠DAC=∠DAC′=∠CAB′=40°,
∴∠C′AH=120°,
∴∠C′+∠AHC′=60°,
∴∠BFC=60°+40°=100°,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】興隆商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種品牌的服裝,銷售完后共獲利6萬元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
該商場購進(jìn)A、B兩種服裝各多少件?
(2)第二次以原價(jià)購進(jìn)A、B兩種服裝,購進(jìn)B服裝的件數(shù)不變,購進(jìn)A服裝的件數(shù)是第一次的2倍,A種服裝按原價(jià)出售,而B種服裝打折銷售;若兩種服裝銷售完畢,要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于81600元,則B種服裝最低打幾折銷售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB丄CD于點(diǎn)E,且AB = CD = AC,若點(diǎn)I是三角形ACE的角平分線的交點(diǎn),點(diǎn)F是BD的中點(diǎn).下列結(jié)論:①∠AIC= 135°;②BD = BI,③S△AIC = S△BID ;④IF⊥AC.其中正確的是_________(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校組織名同學(xué)和名教師參加校外學(xué)習(xí)交流活動(dòng)現(xiàn)打算選租大、小兩種客車,大客車載客量為人/輛,小客車載客量為人/輛
(1)學(xué)校準(zhǔn)備租用輛客車,有幾種租車方案?
(2)在(1)的條件下,若大客車租金為元/輛,小客車租金為元/輛,哪種租車方案最省錢?
(3)學(xué)校臨時(shí)增加名學(xué)生和名教師參加活動(dòng),每輛大客車有2名教師帶隊(duì),每輛小客車至少有名教師帶隊(duì).同學(xué)先坐滿大客車,再依次坐滿小客車,最后一輛小客車至少要有人,請你幫助設(shè)計(jì)租車方案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)上的圖象經(jīng)過點(diǎn),直線與雙曲線在第二、四象限分別相交于P、Q兩點(diǎn),與x軸、y軸分別相交于C,D兩點(diǎn)
求k的值;
連接OQ,是否存在實(shí)數(shù)b,使得?若存在,請求出b的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB、CD相交于點(diǎn)O,若BE平分∠ABD交CD于F,CE平分∠ACD交AB于G,∠A=45°,∠BEC=40°,則∠D的度數(shù)為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,點(diǎn)D、E都在邊BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,則DE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,邊長為2的等邊三角形ABC中,D點(diǎn)在邊BC上運(yùn)動(dòng)(不與B、C重合),點(diǎn)E在邊AB的延長線上,點(diǎn)F在邊AC的延長線上,AD=DE=DF.
(1)若∠AED=30°,則∠ADB=_______°.
(2)求證:△BED≌△CDF
(3)點(diǎn)D在BC邊上從B至C的運(yùn)動(dòng)過程中,△BED周長變化規(guī)律為( )
A.不變 B.一直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求證:無論p取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=3 x1x2,求實(shí)數(shù)p的值.
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