【題目】如圖所示,AB、CD相交于點(diǎn)O,若BE平分∠ABD交CD于F,CE平分∠ACD交AB于G,∠A=45°,∠BEC=40°,則∠D的度數(shù)為____.
【答案】35°.
【解析】
先根據(jù)角平分線定義得到∠1=∠2,∠3=∠4,再利用三角形內(nèi)角和定理和對(duì)頂角相等得到∠1+∠D=∠4+∠E①,∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠A,即2∠1+∠D=2∠4+∠A②,接著利用①×2-②得2∠E=(∠D+∠A),由此即可解決問(wèn)題.
如圖,
∵BE平分∠DBA交DC于F,CE平分∠DCA交AB于G,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠1+∠D=∠4+∠E①,
∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠A,即2∠1+∠D=2∠4+∠A②,
由①×2-②得∠D=2∠E-∠A,
∵∠A=45°,∠BEC=40°,
∴∠D=35°,
故答案為35°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:尺規(guī)作圖:作一角等于已知角.
已知: (圖)
求作:,使得,
小明解答如圖所示:
老師說(shuō):“小明作法正確.”
請(qǐng)回答:小明的作圖依據(jù)是 __________________________________;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線過(guò)點(diǎn),交x軸于A,B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
求拋物線的解析式,并寫(xiě)出頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
連接OC,CM,求的值;
若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,連接BP,CP,BM,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù),A、B兩點(diǎn)這間的距離表示為,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,;
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí):
①如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊;
②如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊;
③如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊.
綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離.
回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果,那么為 ;
(3)求的最小值.(提示:)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,銳角△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn),△ADC≌,△AEB≌,且,BE、CD交于點(diǎn)F,若∠BAC=40°,則∠BFC的大小是( )
A.105°B.100°C.110°D.115°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足為C,D。
求證:(1)OC=OD,(2)DF=CF。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時(shí),梯子底端到左墻角的距離為0.7米,頂端距離地面2.4米,如果保持梯子底端位置不動(dòng),將梯子斜靠在右墻時(shí),頂端距離地面2米,則小巷的寬度為( )
A.2.2米B.2.3米C.2.4米D.2.5米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).
(1)若|x+2y-10|+|2x-y|=0,試分別求出1秒鐘后△AOB的面積;
(2)如圖2,所示,設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P,問(wèn):點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請(qǐng)求出其值;若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3所示,延長(zhǎng)BA至E,在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作BE的垂線,垂足為H,設(shè)∠AGH=α,∠BGC=β,試探究出α和β滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),線段MN的位置如圖所示,其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣3,﹣1),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,﹣2).
(1)將線段MN平移得到線段AB,其中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,點(diǎn)N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B.
①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過(guò)程可以是:先向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度;
②點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)在(1)的條件下,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),連接AC,BC,求△ABC的面積.
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