【題目】如圖1所示的健身器械為倒蹬機，使用方法為上身不動，腿部向前發(fā)力，雙腿伸直之后，然后再慢慢回收．圖2為示意圖，已知在初始位置，, 點在同一直線上，．

（1）當在初始位置時，求點到的距離；

（2）當雙腿伸直后，如圖3，點分別從初始位置運動到點， 假設三點共線，求此時點上升的豎直高度． ( 結果精確到個位) (參考數(shù)據(jù):)

【答案】（1）點到的距離約為；（2）點上升的豎直高度約為．

【解析】

（1）過點作于點，從而構造出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)解直角三角形即可得解；

（2）過點作于點，過點作于點，過點作于點，從而構造出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)解直角三角形即可得解．

（1）如圖，過點作于點

∵，

∴

∵

∴

∴在中，，

∴

∴點到的距離約為；

（2）如圖，過點作于點，過點作于點，過點作于點，如圖：

∵，

∴

∴在中，，

∴

∴

在中，，

∴

在中，，

∴

∴

∴點上升的豎直高度約為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE平分∠DBC交CD于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCF，延長BE交DF于G，則BF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．深圳市環(huán)境衛(wèi)生局為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對應的圓心角為　 　度；

（3）調查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料．假設深圳市每天產(chǎn)生的生活垃圾為28500噸，且全部分類處理，那么每天回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級有學生400人，為了解這個年級普及安全教育的情況，隨機抽取了20名學生，進行安全教育考試，測試成績（百分制）如下：

71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

（1）請補全七年級20名學生安全教育測試成績頻數(shù)分布直方圖；

（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下表所示，請補充完整；

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

七年級

85.4

　

　

（3）估計七年級成績優(yōu)秀的學生人數(shù)約為_________人．

（4）學校有安全教育老師男女各2名，現(xiàn)從這4名老師中隨機挑選2名參加“安全教育”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸交于兩點，與雙曲線交于點, 過點作軸，且，則以下結論錯誤的是（ ）

A.

B.當時，

C.當時，

D.當時，隨的增大而增大，隨的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線“的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，直線和直線外一點．

求作：直線，使直線直線．

作法：如圖，

①在直線上任取一點，作射線；

②以為圓心，為半徑作弧，交直線于點，連接；

③以為圓心，長為半徑作弧，交射線于點；分別以為圓心，大于長為半徑作弧，在的右側兩弧交于點；

④作直線；

所以直線就是所求作的直線．

根據(jù)上述作圖過程，回答問題：

（1）用直尺和圓規(guī)，補全圖中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：由作圖可知平分，

．

又，

．(_______________________________)(填依據(jù)1)．

，

．

，∴直線直線．(______________________)(填依據(jù)2)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，存在半徑為2，圓心為(0，2)的，點為上的任意一點，線段繞點逆時針旋轉90°得到線段，如果點在線段上，那么稱點為的“限距點”．

（1）在點中，的“限距點”為____________________________；

（2）如果過點且平行于軸的直線上始終存在的“限距點”，畫出示意圖并直接寫出的取值范圍；

（3）的圓心為，半徑為1，如果上始終存在的“限距點”，請直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生的安全意識，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查．根據(jù)調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次調查一共抽取了　 　名學生，將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“較強”層次所占圓心角的大小為　 　°；

（3）若該校有1900名學生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據(jù)調查結果，請你估計全校需要強化安全教育的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地．兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示．乙回到學校用了______分鐘．

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