已知∠AOB =90°,∠COD=30°.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時(shí),∠BOD的度數(shù)是_______;
如圖2,若OB恰好平分∠COD,則∠AOC的度數(shù)是_______;
(2)當(dāng)∠COD從圖1的位置開始,繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,作射線OM平分∠AOC,射線O'N平分∠BOD,在旋轉(zhuǎn)過程中,發(fā)現(xiàn)∠MON的度數(shù)保持不變.
①∠MON的度數(shù)是_______; ②請(qǐng)將下列圖3、圖4兩種情況予以證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
單項(xiàng)式-的系數(shù)是m,多項(xiàng)式2a2b3+3b2c2-1的次數(shù)是n,則m+n=_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法中:①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;②若AB=BC,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn);③三條直線兩兩相交,必定有三個(gè)交點(diǎn):④在同一平面內(nèi),經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.⑤線段AB就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離.其中不正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,另一邊ON仍在直線AB的下方.
(1)若OM恰好平分∠BOC,求∠BON的度數(shù);
(2)若∠BOM等于∠COM余角的3倍,求∠BOM的度數(shù);
(3)若設(shè)∠BON=α(0°<α<90°),試用含α的代數(shù)式表示∠COM.
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