【題目】某校初三年200名學生參加某次測評,從中隨機抽取了20名學生,記錄他們的分數(shù),整理得到如下頻數(shù)分布直方圖:
Ⅰ從總體的200名學生中隨機抽取一人,估計其分數(shù)小于70的概率是______;
Ⅱ樣本中分數(shù)的中位數(shù)在______組;
Ⅲ已知樣本中有的男生分數(shù)不小于70,且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計總體中男生人數(shù).
【答案】;四;人
【解析】
Ⅰ用樣本中分數(shù)小于70的人數(shù)除以樣本容量即可得;
Ⅱ根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得;
Ⅲ由不小于70的學生共8人且此范圍內(nèi)男女生人數(shù)相等知男生有4人,再由有的男生分數(shù)不小于70得出樣本中男生總?cè)藬?shù),據(jù)此可用總?cè)藬?shù)乘以樣本中男生人數(shù)所占比例.
解:Ⅰ估計其分數(shù)小于70的概率是,
故答案為:;
Ⅱ由于共20個數(shù)據(jù),其中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù),
而第10、11個數(shù)據(jù)均落在第四組,
所以樣本中分數(shù)的中位數(shù)在第四組,
故答案為:四;
Ⅲ樣本中樣本中分數(shù)不小于70的學生共8人,男女生人數(shù)相等,
樣本中樣本中分數(shù)不小于70的男生有4人.
樣本中有的男生分數(shù)不小于70,
樣本中男生共人,
可估計總體中男生人數(shù)為人
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】熱愛學習的小明同學在網(wǎng)上搜索到下面的文字材料:
在x軸上有兩個點它們的坐標分別為和.則這兩個點所成的線段的長為;同樣,若在y軸上的兩點坐標分別為(0,b)和(0,d),則這兩個點所成的線段的長為|b-d|.如圖1,在直角坐標系中的任意兩點P1,P2,其坐標分別為(a,b)和(c,d),分別過這兩個點作兩坐標軸的平行線,構(gòu)成一個直角三角形,其中直角邊P1Q=|a-c|,P2Q=|b-d|,利用勾股定理可得,線段P1 P2的長為.
根據(jù)上面材料,回答下面的問題:
(1)在平面直角坐標系中,已知,,則線段AB的長為_____;
(2)若點C在y軸上,點D的坐標是,且,則點C的坐標是_____;
(3)如圖2,在直角坐標系中,點A,B的坐標分別為和,點C是y軸上的一個動點,且A,B,C三點不在同一條直線上,求△ABC周長的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,P是拋物線y=-x2+3x上一點,且在x軸上方,過點P分別向x軸、y軸作垂線,得到矩形PMON.若矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大,則m的取值范圍是_________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2) 如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB=8,射線BG⊥AB,P為射線BG上一點,連接AP,作AP⊥CP且AP=CP,連接AC,PD平分∠APC,且C、D與點B在AP兩側(cè),在線段DP取一點E,使∠EAP=∠BAP,連接CE與線段AB相交于點F(點F與點A、B不重合).
(1)求證:△AEP≌△CEP;
(2)判斷CF與AB的位置關系,并說明理由;
(3)求△AEF的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,AC是∠BAD的角平分線.
(1)求證:△ABC≌△ADC.
(2)若∠BCD=60°,AC=BC,求∠ADB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線經(jīng)過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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