【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線，交BC于點D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）SADC：SADB ．（直接寫出結果）

【答案】（1）答案見解析；（2）

【解析】

（1）利用基本作圖（作已知角的角平分線）作AD；

（2）過D作DE⊥AB于E．由角平分線的性質得到CD=DE．

在△ABC中，根據(jù)勾股定理求出AB的長，然后利用三角形面積公式計算即可得出結論．

（1）如圖：

AD就是所求的射線；

（2）過D作DE⊥AB于E．

∵AD是角平分線，∠C=90°，∴CD=DE．

在△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB===10．

SADC：SADB=ACCD：（ABDE）=AC：AB=6：10=．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知A為⊙O外一點，連結OA交⊙O于P，AB為⊙O的切線，B為切點，AP＝5㎝，AB＝ ㎝，則劣弧 與AB，AP所圍成的陰影的面積是.

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【題目】探究：

如圖①，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度數(shù)．請將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數(shù)學式)：

解：∵DE∥BC(　 　)

∴∠DEF＝　 　(　 　)

∵EF∥AB

∴　 　＝∠ABC(　 　)

∴∠DEF＝∠ABC(　 　)

∵∠ABC＝65°

∴∠DEF＝　 　

應用：

如圖②，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長線上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，則∠DEF的大小為　 　(用含β的代數(shù)式表示)．

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【題目】某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗亭處出發(fā)，規(guī)定向北方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米）

﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2

（1）最終巡警車是否回到崗亭處？若沒有，在崗亭何方，距崗亭多遠？

（2）摩托車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補充多少升油？

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【題目】如圖，已知點A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點，與x軸的另一個交點為B，過B作⊙A的切線l．

（1）以直線l為對稱軸的拋物線過點A及點C（0，9），求此拋物線的解析式；
（2）拋物線與x軸的另一個交點為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點，求DE的長；
（3）點F是切線DE上的一個動點，當△BFD與△EAD相似時，求出BF的長 ．

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【題目】如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2 ， 則該半圓的半徑為（ ）．

A. cm
B.9 cm
C. cm
D. cm

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【題目】如圖，一圓與平面直角坐標系中的x軸切于點A（8，0），與y軸交于點B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑為。

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【題目】如圖，在數(shù)軸上 A點表示的數(shù)是 a ，B 點表示的數(shù)是b ，且 ab滿足|a 8|b-220.動線段 CD=4（點 D 在點 C 的右側），從點 C與點 A重合的位置出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度向右運動，運動時間為 t秒.

（1）求a,b的值, 運動過程中，點 D 表示的數(shù)是多少，（用含有 t 的代數(shù)式表示）

（2）在 B、C、D 三個點中，其中一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求 t 的值；

（3）當線段 CD 在線段 AB上（不含端點重合）時，如圖，圖中所有線段的和記作為 S， 則 S的值是否隨時間 t 的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出 S值.

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【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學會生隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列是問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù)．

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