【題目】如圖1，在中，，，于點，，點在上，射線，分別交，兩邊于，兩點

（1）當點與點重合時，如圖11—2所示，直接寫出：

①與之間的數(shù)量關系：_____________________；

②與之間的數(shù)量關系：_______________________；

（2）當點在線段上時（不與端點重合，如圖2所示，則（1）中②的結論還成立嗎？若成立，請證明這個結論；若不成立，請舉反例說明

【答案】（1）① ，理由見詳解；②，理由見詳解；（2）結論仍然成立，理由見詳解

【解析】

（1）①利用等腰直角三角形的性質及等量代換得出，然后利用ASA可證，從而得到；

②先利用全等三角形的性質得出，再利用等腰直角三角形的性質可得出，從而得出

（2）過點P作PQ∥BC交AC于點Q，同樣利用等腰直角三角形的性質及ASA證明，然后利用全等三角形的性質和等腰三角形的性質得出結論．

（1） ，理由如下：

①，

在和 中，

②，理由如下：

（2）結論仍然成立，理由如下：

過點P作PQ∥BC交AC于點Q

∵PQ∥BC

在和 中，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與坐標軸相交于、、三點，是線段上一動點（端點除外），過作，交于點，連接．

直接寫出、、的坐標；

求拋物線的對稱軸和頂點坐標；

求面積的最大值，并判斷當的面積取最大值時，以、為鄰邊的平行四邊形是否為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）如圖，中，，，我們可以利用與相似證明，這個結論我們稱之為射影定理，試證明這個定理；

（結論運用）如圖，正方形的邊長為，點是對角線、的交點，點在上，過點作，垂足為，連接，

（1）試利用射影定理證明；

（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一根長度為的細繩圍成一個等腰三角形.

（1）如果所圍等腰三角形的腰長是底邊長的2倍，則此時的底邊長度是多少？

（2）所圍成的等腰三角形的腰長不可能等于，請簡單說明原因.

（3）若所圍成的等腰三角形的腰長為，請求出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，點A的坐標為（－3，2）.請按要求分別完成下列各小題：

（1）把△ABC向下平移7個單位，再向右平移7個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2；

畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A3B3C3；

（3）求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內的定點且OP=，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（　　）

A. B. C. 6 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明在全校隨機抽取一部分同學就“我最喜歡的體育項目”進行了一次抽獎調查．下圖是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）小明共抽取_____名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“立定跳遠”部分對應的圓心角的度數(shù)是_______；

（4）若全校共有人，請你估算“其他”部分的學生人數(shù)．

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