如圖，在△ABC中，∠A=80°，且⊙O在三邊上截得的弦長相等，則∠BOC的度數(shù)為
 
．
考點：垂徑定理,角平分線的性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：先利用⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等，得出O是△ABC的內(nèi)心，從而∠OBC=∠ABO，∠BCO=∠ACO，進一步求出∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等，
∴O到三角形三條邊的距離相等，即O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OBC=∠ABO，∠BCO=∠ACO，
∵∠A=80°，
∴∠OBC+∠BCO=
1
2
（180°-∠A）=
1
2
（180°-80°）=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠BCO）=180°-50°=130°．
故答案為：130°．
點評：本題考查的是垂徑定理及三角形的內(nèi)心，熟知三角形內(nèi)心的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空：
A.1，2，3，4，5.
.
xA
=
 
，sA2=
 
；
B.11，12，13，14，15.
.
xB
=
 
，sB2=
 
；
C.10，20，30，40，50.
.
xC
=
 
，sC2=
 
；
D.3，5，7，9，11.
.
xD
=
 
，sD2=
 
．
（2）從（1）的結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請寫出來．
（3）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2…，xn的平均數(shù)是
.
x
，方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，…，axn=1（a為常數(shù)，a≠0）的平均數(shù)是
 
，方差是
 
．（用含a，s2的代數(shù)式表示）
（提示：s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將△BDE旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△ADC，如圖所示，如果BD=4cm，CD=2cm．
（1）指出其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度；
（2）求AC的長度；
（3）BE與AC的位置關(guān)系如何？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
．
（1）請思考：
1
42
=
 
，
1
72
=
 
；
（2）你能發(fā)現(xiàn)上面各式的規(guī)律嗎？請描述出來．
（3）設(shè)n為正整數(shù)，請你用含有字母n的等式表示上面的規(guī)律．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是與“楊輝三角”有類似性質(zhì)的數(shù)字三角形表，你能按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把這個三角形繼續(xù)寫下去嗎？和小伙伴比一比，看誰寫得多．試試看．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，∠ABC=90度，D是AC邊上的動點，連結(jié)BD，E、F分別是AB、BC上的點，且DE⊥DF．、（1）如圖1，若D為AC邊上的中點．
（1）填空：∠C=
 
，∠DBC=
 
；
（2）求證：△BDE≌△CDF．
（2）如圖2，D從點C出發(fā)，點E在PD上，以每秒1個單位的速度向終點A運動，過點B作BP∥AC，且PB=AC=4，點E在PD上，設(shè)點D運動的時間為t秒（0≤1≤4）在點D運動的過程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請直接寫出t的值以及所對應(yīng)的全等三角形的對數(shù)，若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若ax=2，bx=3，則（ab）2x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
k
x
與直線y=mx交于點A，B，AC⊥x軸于C，BC交于y軸于D，且S△OCD=2，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用分解因式計算：1.38×29-17×1.38+88×1.38=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案