【題目】如圖所示,在A,B兩地間有一車站C,一輛汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地如圖是汽車行駛時離C站的路程千米與行駛時間小時之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
填空:______km,AB兩地的距離為______km;
求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式;
求行駛時間x在什么范圍時,小汽車離車站C的路程不超過60千米?
【答案】(1)240 390;(2)PM所表示的函數(shù)關(guān)系式為:,MN所表示的函數(shù)關(guān)系式為:;(3),小汽車離車站C的路程不超過60千米.
【解析】
(1)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到A,B兩地的距離;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到兩小時后,貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)題意可以分相遇前和相遇后兩種情況進行解答.
解:由題意和圖象可得,
千米,
A,B兩地相距:千米,
故答案為:240,390
由圖象可得,A與C之間的距離為150km
汽車的速度,
PM所表示的函數(shù)關(guān)系式為:
MN所表示的函數(shù)關(guān)系式為:
由得,解得:
由得,解得:
由圖象可知當行駛時間滿足:,小汽車離車站C的路程不超過60千米
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分線交對角線BD于點P , 垂足為E , 連接CP , 求∠CPB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于數(shù)對(a,b)、(c,d),定義:當且僅當a=c且b=d時,(a,b)=(c,d);并定義其運算如下: (a,b)※(c,d)=(ac﹣bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3﹣2×4,1×4+2×3)=(﹣5,10).若(x,y)※(1,﹣1)=(1,3),則xy的值是( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,對角線與交于點.過點作的平行線,過點作的平行線,兩直線相交于點.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)若,,則菱形的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:∠1=∠2,EG平分∠AEC.
(1)如圖①,∠MAE=45°,∠FEG=15°,∠NCE=75°.求證:AB∥CD;
(2)如圖②,∠MAE=140°,∠FEG=30°,當∠NCE= °時,AB∥CD;
(3)如圖②,請你直接寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關(guān)系時,AB∥CD;
(4)如圖③,請你直接寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關(guān)系時,AB∥CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系網(wǎng)格中,△ABC的頂點都在格點上,點C坐標(0,-1).
作出△ABC 關(guān)于原點對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標;
把△ABC 繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得△A2B2C2,畫出△A2B2C2,并寫出點A2的坐標;
(3)直接寫出△A2B2C2的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上,半徑AE、CF交于點G,半徑BE、CD交于點H.且點C是的中點,若扇形的半徑為3.則圖中陰影部分的面積等于______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中,通常是利用已有的知識與經(jīng)驗,通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,揭示研究對象的本質(zhì)特征.比如在學(xué)習“同底數(shù)冪的乘法法則”過程中,利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律,可由“特殊”抽象概括出“一般”,具體如下22×23=25,23×24=27,22×26=28…→2m2n=2m+n…→aman=am+n(m、n都是正整數(shù))我們亦知: , , , …
(1)請你根據(jù)上面的材料,用字母a、b、c歸納出a、b、c(a>b>0,c>0)之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式.
(2)請嘗試說明(1)中關(guān)系式的正確性.
(3)試用(1)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式,解釋下面生活中的一個現(xiàn)象:“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不飽和),則糖水更甜了”
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