【題目】已知等腰三角形的兩條邊a,b是方程x2－kx＋12=0的兩根，另一邊c是方程x2－16=0的一個(gè)根, 求k的值.

【答案】或

【解析】試題分析：先解方程x2-16=0，得到c=4，再分兩種情況進(jìn)行討論：①c=4是底邊，那么a=b，由方程x2-kx+12=0的判別式△=0列出方程；②c=4是腰，那么將x=4代入x2-kx+12=0求出k的值.

解：∵c是方程x216=0的一個(gè)根，

∴c=4.

分兩種情況：

①c=4是底邊，

方程x2kx+12=0的判別式△=k24×12=0，

解得k1=，k2=- (舍去)，

， ，4滿足三角形三邊關(guān)系定理，符合題意；

②c=4是腰，

將x=4代入x2kx+12=0，

得424k+12=0，

解得k=7，

∴x27x+12=0，

∴x1=3,x2=4，

4，4，3滿足三角形三邊關(guān)系定理，符合題意。

故k的值為或7.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）性質(zhì)探究：

①如圖1，垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB、CD與BC、AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并給出證明．

②如圖3，在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，FE，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）問(wèn)題解決：

如圖4，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=5．求GE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在A，B兩地間有一車站C，一輛汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地如圖是汽車行駛時(shí)離C站的路程千米與行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

填空：______km，AB兩地的距離為______km；

求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

求行駛時(shí)間x在什么范圍時(shí)，小汽車離車站C的路程不超過(guò)60千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用指定方法解下列方程 (1) 2x2 ＋5x－2＝0（用配方法）；(2) 9x2－(x－1)2＝0（用因式分解法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′________；B′________；C′________；

（2）說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到；

（3）若點(diǎn)P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn)，且∠ECF=45°，過(guò)點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：①AB=；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=；③AF+BE=EF；④MGMH=，其中正確結(jié)論為（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市委、市政府創(chuàng)建“森林城市”的號(hào)召，某中學(xué)在校園內(nèi)計(jì)劃種植柳樹(shù)和銀杏樹(shù)．已知購(gòu)買(mǎi)2棵柳樹(shù)苗和3棵銀杏樹(shù)苗共需1800元，購(gòu)買(mǎi)4棵柳樹(shù)苗和1棵銀杏樹(shù)苗共需1100元．

(1)求每棵柳樹(shù)苗和每棵銀杏樹(shù)苗各多少錢(qián)？

(2)該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗共100棵，并且銀杏樹(shù)苗的數(shù)量不少于柳樹(shù)苗的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長(zhǎng)．

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