Question

中國2010年上海世博會將成為人類文明的一次精彩對話．上海將努力吸引200個左右的國家和國際組織參展，吸引海內(nèi)外大約5000萬至8000萬人次游客前來參觀，預(yù)計上海世博會將為上海帶來6000億總收入．其中游客消費占總收入30%至50%．
（1）請你估計平均每個游客消費范圍．
（2）2008年以來雖然受到了世界經(jīng)濟危機的影響，但上海政府抓住上海世博會這一契機，從2006年起將上海部分企業(yè)進行轉(zhuǎn)型，使之成為環(huán)保低碳企業(yè)．2010年初統(tǒng)計：全市共11萬家企業(yè)，比06年初增加1萬家．2010年初全市企業(yè)4.8萬家成為環(huán)保低碳企業(yè)，與2006年初比，其中環(huán)保低碳企業(yè)增長率是非環(huán)保低碳企業(yè)下降率的4.25倍．（非環(huán)保低碳企業(yè)下降率大于10%）．如果以后每年非環(huán)保低碳企業(yè)按照此前四年每年平均速度被轉(zhuǎn)型環(huán)保低碳企業(yè)，而且新增加企業(yè)只能是環(huán)保低碳企業(yè)．問大約在哪一年上海再無非環(huán)保低碳企業(yè)？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：計算題

分析：（1）由于海內(nèi)外大約5000萬至8000萬人次游客前來參觀，預(yù)計上海世博會將為上海帶來6000億總收入，其中游客消費占總收入30%至50%，由此得到游客平均最多的消費是：6×10¹¹÷（5×10⁷）=12000元，游客平均最少的消費是：1.8×10¹¹÷（8×10⁷）=2.25×10³=2250元，由此即可求解；
（2）設(shè)前四年非環(huán)保低碳企業(yè)下降率x，則環(huán)保低碳企業(yè)增長率是4.25x，非環(huán)保低碳企業(yè)2010年有11-4.8=6.2萬家，則根據(jù)題意列出方程求解即可．

解答：解：（1）6000億元=6×10¹¹元，
則游客消費最多是6×10¹¹×50%=3×10¹¹元，
5000萬=5×10⁷，
則游客平均最多的消費是：3×10¹¹÷（5×10⁷）=6000元；
游客消費最少是3×10¹¹×30%=0.9×10¹¹元，
8000萬=8×10⁷，
游客平均最少的消費是：0.9×10¹¹÷（8×10⁷）=2.25×10³=2250元．
則每個游客消費額w元的范圍是：2250元≤w≤3000元．

（2）設(shè)前四年非環(huán)保低碳企業(yè)下降率x，則環(huán)保低碳企業(yè)增長率是4.25x，

6.2

1+4.25x

+

4.8

1-x

=10
6.2（1-x）+4.8×（1+4.25x）=10（1-x）（1+4.25x）
整理得，42.5x²-18.3x+1=0，
解得x₁=0.06（不合題意舍去），x₂=0.37，
4.8÷（1-0.37）≈8，
（8-4.8）÷4=0.8，
4.8÷0.8=6（年）．
答：2016年上海再無非環(huán)保低碳企業(yè)．

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．