【題目】適逢中高考期間,某文具店平均每天可賣出鉛筆,賣出支鉛筆的利潤是元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價毎降元,每天可多賣出支鉛筆,為了使每天獲取的利潤更多,該文具店決定把零售單價下降

零售單價下降元后,該文具店平均每天可賣出________支鉛筆,總利潤為________元.

在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)定為多少元時,才能使該文具店每天賣鉛筆獲取的利潤為元?

【答案】(1);(2) 當(dāng)定為元或元時,才能使該文具店每天賣鉛筆獲取的利潤為元.

【解析】

(1)設(shè)零售單價下降x元,則文具店平均每天可賣出30+ ==100x+30支鉛筆,根據(jù)總利潤=單支利潤×銷售數(shù)量,即可得出總利潤為;(2)根據(jù)總利潤=單支利潤×銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解方程即可求解.

(1)

根據(jù)題意得:,

整理得:

解得:,

答:當(dāng)定為元或元時,才能使該文具店每天賣鉛筆獲取的利潤為元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】)中是一座鋼管混凝土系桿拱橋,橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②),橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接,測得拱肋

的跨度AB200米,與AB中點O相距20米處有一高度為48米的系桿.

1】求正中間系桿OC的長度;

2】若相鄰系桿之間的間距均為5(不考慮系桿的粗細),則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半?請說明理由.

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【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,Am,0)、B0,n),m、n滿足(m-n)2+|m-|=0CAB的中點,P是線段AB上一動點,Dx軸正半軸上一點,且POPD,DEABE

1)求∠OAB的度數(shù);

2)設(shè)AB4,當(dāng)點P運動時,PE的值是否變化?若變化,說明理由;若不變,請求PE的值;

3)設(shè)AB4,若∠OPD45°,求點D的坐標(biāo).

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【題目】對于三個數(shù)a,b,c,用max{a,b,c}表示這三個數(shù)中最大數(shù),例如:max{-21,0}=1,max

解決問題:

1)填空:max{1,23}=______,如果max{3,4,2x-6}=2x-6,則x的取值范圍為______;

2)如果max{2x+2,-3x-7}=5,求x的值;

3)如圖,在同一坐標(biāo)系中畫出了三個一次函數(shù)的圖象:y=-x-3,y=x-1y=3x-3請觀察這三個函數(shù)的圖象,

在圖中畫出max{-x-3,x-13x-3}對應(yīng)的圖象(加粗);

②max{-x-3,x-13x-3}的最小值為______

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,4),點Bx正半軸上,且∠ABO=30度.動點P在線段AB上從點A向點B以每秒個單位的速度運動,設(shè)運動時間為t秒.在x軸上取兩點M,N作等邊PMN.

(1)求直線AB的解析式;

(2)求等邊PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示),并求出當(dāng)?shù)冗?/span>PMN的頂點M運動到與原點O重合時t的值;

(3)如果取OB的中點D,以OD為邊在RtAOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE,點C在線段AB上.設(shè)等邊PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S,請求出當(dāng)0≤t≤2秒時St的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.

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【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程

解:設(shè)x24xy,

原式=(y+2)(y+6+4。ǖ谝徊剑

y2+8y+16。ǖ诙剑

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的   (填序號).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個結(jié)果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接寫出最后的結(jié)果   

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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【題目】解方程:(1);(2);(3)+1=

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【題目】如圖,折疊矩形OABC的一邊BC,使點C落在OA邊的點D處,已知折痕BE=5,,以O(shè)為原點OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系拋物線l:y=-+c經(jīng)過點E,且與AB邊相交于點F

1求證:ABD∽△ODE;

2若M是BE的中點,連接MF,求證:MFBD;

3P是線段BC上一點,點Q在拋物線l上且始終滿足PDDQ,在點P運動過程中,能否使得PD=DQ?若能,求出所有符合條件的Q點坐標(biāo);若不能,請說明理由

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【題目】如圖ABC中,ACB=90°ABC=25°,OAB的中點. OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)θ °OP0<θ<180,當(dāng)BCP恰為軸對稱圖形時,θ的值為_____________

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