Question

如圖，拋物線y=ax²+bx+c頂點P坐標(biāo)為（2，-1），與y軸交點坐標(biāo)（0，3），將該拋物線沿圖中P→Q方向平移

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個單位后，拋物線與y軸的交點坐標(biāo)變?yōu)?div id="2wevn1z" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：首先求出拋物線解析式進(jìn)而得出平移后拋物線頂點坐標(biāo)，進(jìn)而得出拋物線解析式在求出拋物線與y軸交點坐標(biāo)即可．

解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c頂點P坐標(biāo)為（2，-1），與y軸交點坐標(biāo)（0，3），
∴拋物線解析式為：y=a（x-2）²-1，
將（0，3）代入得出：
3=4a-1，
解得：a=1，
由題意可得出：過點B作BA⊥PA，
∵PB=

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，∠APB=45°，
∴AB=PA=1，
∴B點坐標(biāo)為：（3，-2），
設(shè)平移后解析式為：y=（x-3）²-2，
∴y=x²-6x+7，
當(dāng)x=0時，y=7，
∴拋物線與y軸的交點坐標(biāo)變?yōu)椋海?，7）．
故答案為：（0，7）．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)已知求出平移后拋物線解析式是解題關(guān)鍵．