Question

某蔬菜店第一次用800元購(gòu)進(jìn)某種蔬菜，由于銷售狀況良好，該店又用1400元第二次購(gòu)進(jìn)該品種蔬菜，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但進(jìn)貨價(jià)每千克少了0.5元．
（1）第一次所購(gòu)該蔬菜的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？
（2）蔬菜店在銷售中，如果兩次售價(jià)均相同，第一次購(gòu)進(jìn)的蔬菜有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的蔬菜有5%的損耗，若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于1244元，則該蔬菜每千克售價(jià)是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先設(shè)第一次所購(gòu)蔬菜的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元，根據(jù)第一次用800元購(gòu)進(jìn)某種蔬菜，第二次用1400元購(gòu)進(jìn)該品種蔬菜，購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但進(jìn)貨價(jià)每千克少了0.5元，列出方程，求出x的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出答案．
（2）先設(shè)該蔬菜每千克售價(jià)是y元，根據(jù)購(gòu)該蔬菜的進(jìn)貨價(jià)是每千克4元，第二次少了0.5元，求出第一次和第二次的斤數(shù)，再根據(jù)第一次購(gòu)進(jìn)的蔬菜有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的蔬菜有5%的損耗，這些蔬菜獲利不低于1244元，列出不等式，求出y的取值范圍，即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)第一次所購(gòu)蔬菜的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元，根據(jù)題意得：

800×2

x

=

1400

x-0.5

，
解得x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解．
答：第一次所購(gòu)該蔬菜的進(jìn)貨價(jià)是每千克4元；

（2）由（1）知，第一次所購(gòu)該蔬菜數(shù)量為800÷4=200
第二次所購(gòu)該蔬菜數(shù)量為200×2=400
設(shè)該蔬菜每千克售價(jià)為y元，根據(jù)題意得
[200（1-3%）+400（1-5%）]y-800-1400≥1244．  
∴y≥6．   
∴該蔬菜每千克售價(jià)至少為6元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．