Question

某蔬菜店第一次用800元購進某種蔬菜，由于銷售狀況良好，該店又用1400元第二次購進該品種蔬菜，所購數量是第一次購進數量的2倍，但進貨價每千克少了0.5元．
（1）第一次所購該蔬菜的進貨價是每千克多少元？
（2）蔬菜店在銷售中，如果兩次售價均相同，第一次購進的蔬菜有3%的損耗，第二次購進的蔬菜有5%的損耗，若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于1244元，則該蔬菜每千克售價是多少元？

Answer 1

考點：分式方程的應用

專題：

分析：（1）先設第一次所購蔬菜的進貨價是每千克x元，根據第一次用800元購進某種蔬菜，第二次用1400元購進該品種蔬菜，購數量是第一次購進數量的2倍，但進貨價每千克少了0.5元，列出方程，求出x的解，再進行檢驗即可得出答案．
（2）先設該蔬菜每千克售價是y元，根據購該蔬菜的進貨價是每千克4元，第二次少了0.5元，求出第一次和第二次的斤數，再根據第一次購進的蔬菜有3%的損耗，第二次購進的蔬菜有5%的損耗，這些蔬菜獲利不低于1244元，列出不等式，求出y的取值范圍，即可得出答案．

解答：解：（1）設第一次所購蔬菜的進貨價是每千克x元，根據題意得：

800×2

x

=

1400

x-0.5

，
解得x=4，
經檢驗x=4是原方程的解．
答：第一次所購該蔬菜的進貨價是每千克4元；

（2）由（1）知，第一次所購該蔬菜數量為800÷4=200
第二次所購該蔬菜數量為200×2=400
設該蔬菜每千克售價為y元，根據題意得
[200（1-3%）+400（1-5%）]y-800-1400≥1244．  
∴y≥6．   
∴該蔬菜每千克售價至少為6元．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．