【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),F為BC上任意一點(diǎn),把△BEF沿直線EF翻折,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在對(duì)角線AC上,則與∠FEB一定相等的角(不含∠FEB)有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
【答案】C
【解析】
由翻折的性質(zhì)可知,EB=EB',由E為AB的中點(diǎn),得到EA=EB',根據(jù)三角形外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和,找到與∠FEB相等的角,再根據(jù)AB∥CD,也可得到∠FEB=∠ACD.
解:由翻折的性質(zhì)可知:EB=EB',∠FEB=∠FEB';
∵E為AB的中點(diǎn),
∴AE=BE=EB',
∴∠EAB'=∠EB'A,
∵∠BEB'=∠EAB'+∠EB'A,
∴2∠FEB=2∠EAB=2∠EB'A,
∴∠FEB=∠EAB=∠EB'A,
∵AB∥CD,
∴∠B'AE=∠ACD,
∴∠FEB=∠ACD,
∴與∠FEB相等的角有∠FEB',∠EAB',∠EB'A,∠ACD,
∴故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況,某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的位居民,得到這位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為:,,,,,,,,,.
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________,眾數(shù)是________;
(2)計(jì)算這位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù);
(3)若該小區(qū)有名居民,試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直E的距離分別是1和2,則正方形ABCD面積是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一家圖文廣告公司制作的宣傳畫板頗受商家歡迎,這種畫板的厚度忽略不計(jì),形狀均為正方形,邊長(zhǎng)在10~30dm之間.每張畫板的成本價(jià)(單位:元)與它的面積(單位:dm2)成正比例,每張畫板的出售價(jià)(單位:元)由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成,其中基礎(chǔ)價(jià)與畫板的大小無(wú)關(guān),是固定不變的.浮動(dòng)價(jià)與畫板的邊長(zhǎng)成正比例.在營(yíng)銷過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù).
畫板的邊長(zhǎng)(dm) | 10 | 20 |
出售價(jià)(元/張) | 160 | 220 |
(1)求一張畫板的出售價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知出售一張邊長(zhǎng)為30dm的畫板,獲得的利潤(rùn)為130元(利潤(rùn)=出售價(jià)-成本價(jià)),
①求一張畫板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí),出售一張畫板所獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上.∠ACB = ∠EDF = 90°,∠DEF = 45°,AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm.
如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng),在△DEF移動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí),△DEF停止移動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng).DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4.5).
解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時(shí)刻t,使面積y最?若存在,求出y的最小值;若不存在,說(shuō)明理由.
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校分別于2015年、2016年春季隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生,對(duì)學(xué)生做家務(wù)的情況進(jìn)行調(diào)查(開展情況分為“基本不做”、“有時(shí)做”、“常常做”、“每天做”四種),繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)a=______%,b=______%,“每天做”對(duì)應(yīng)陰影的圓心角為______°;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校2016年共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中“每天做”家務(wù)的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限).
(1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4時(shí).
①求k的值;
②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象,直接寫出當(dāng)-4<x<1(x≠0)時(shí),y的取值范圍;
(2)點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn),∠ACB=90°,且△ACB的面積為10,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分∠DBC,求CN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng);
(2)如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE,△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長(zhǎng).
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