Question

直線y=-2x+8與x軸交于點(diǎn)P，平移直線y=3x，使其過點(diǎn)P，求平移后所得直線的表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先將y=0代入y=-2x+8，求出x的值，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b，然后將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入即可得出直線的函數(shù)解析式．

解答：解：∵y=-2x+8，
∴y=0時，-2x+8=0，
解得x=4，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．
設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b．
把P（4，0）代入直線解析式得0=3×4+b，
解得 b=-12．
所以平移后直線的解析式為y=3x-12．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時k的值不變是解題的關(guān)鍵．