Question

關(guān)于x的方程（k²+2k-2）x²+（k+1）x-3=0（k為常數(shù)）
（1）該方程一定是一元二次方程嗎？如果一定是，請說明理由，如果不一定是，請求出當(dāng)方程不是一元二次方程時k的值；
（2）求k=1時方程的解；
（3）求出一個k（k≠1）的值，使這個k的值代入原方程后，所得的方程中有一個解與（2）中方程的其中一個解相同．（本小題只需要求一個k的值就可以了）

Answer 1

考點：一元二次方程的定義,一元一次方程的定義,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）不一定，當(dāng)k²+2k-2=0時該方程為一元一次方程，解得k的值即可；
（2）把k=1代入方程計算即可；
（3）把（2）中解得的x的值代入原方程解得k的值即可．

解答：解：（1）不一定是．
當(dāng)k²+2k-2=0時該方程為一元一次方程，
解得k=-1±

3

，
答：方程不一定是一元二次方程，當(dāng)方程不是一元二次方程時k的值為-1±

3

；
（2）k=1代入得：x²+2x-3=0
解得x₁=1，x₂=-3；
（3）x=1代入得k=-4，
或x=-3代入得k=-

8

3

，
答：k的值為-4或-

8

3

．

點評：本題考查了一元二次方程的定義、以及解一元二次方程，掌握定義與解法是解題的關(guān)鍵．