Question

如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，連接EC，滿足EC∥AB，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�

• A、30°
• B、35°
• C、40°
• D、50°

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ACB=∠CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE，∠BAC=∠DAE，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式求出∠CAE，然后求出∠DAB=∠CAE，從而得解．

解答：解：∵CE∥AB，
∴∠ACB=∠CAB=75°，
∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AED，
∴AC=AE，∠BAC=∠DAE，
∴∠CAE=180°-70°×2=40°，
∵∠CAE+∠CAD=∠DAE，
∠DAB+∠CAD=∠BAC，
∴∠DAB=∠CAE=40°．
故選C．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出∠DAB=∠CAE是解題的關(guān)鍵．