【題目】如圖,已知正方形中,為對角線,點在邊上,點在邊上,,、分別交于點、,,則__

【答案】

【解析】

延長EAH,使AH=CF,連結(jié)DH,證明DCF≌△DAH,得∠CDF=ADH,證明HDE≌△FDE,則∠EDF=45°,將ADM繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,使DA邊與DC邊重合,得到DCQ,根據(jù)SAS判定DMN≌△DQN,可得MN=NQ,∠NCQ=90°,則NQ可求出.

解:延長EAH,使AH=CF,連結(jié)DH,

RtDCFRtDAH中,
AH=CFAD=CD,∠HAD=FCD=90°,
RtDCFRtDAHSAS),
∴∠CDF=ADHDH=DF,
AE+FC=EF
EF=EH,
DE=DE
∴△HDE≌△FDESSS),
∴∠HDE=FDE,
∴∠EDF=ADC=45°
ADM繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,使DA邊與DC邊重合,得到DCQ,連結(jié)NQ
由旋轉(zhuǎn)可得,ADM≌△DCQ,
AM=CQ,∠ADM=CDQ,
∵∠EDF=45°,∠ADC=90°,
∴∠ADM+FDC=45°,
∴∠CDQ+FDC=45°,即∠NDQ=45°,
DMNDQN中,

∴△DMN≌△DQNSAS),
MN=NQ,
又∠NCQ=NCD+DCQ=45°+45°=90°
RtNCQ中,NQ2=CQ2+NC2,即MN2=AM2+NC2
AM=4,NC=2

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店銷售一種玩具,每件的進(jìn)貨價為40元.經(jīng)市場調(diào)研,當(dāng)該玩具每件的銷售價為50元時,每天可銷售200件;當(dāng)每件的銷售價每增加1元,每天的銷售數(shù)量將減少10件,現(xiàn)該商店決定漲價銷售.

1)當(dāng)每件的銷售價為53元,該玩具每天的銷售數(shù)量為   件;

2)若商店銷售該玩具每天獲利2000元,每件玩具銷售價應(yīng)定為多少元?

3)若該玩具每件銷售價不低于57元,同時,每天的銷售量至少20件,求每件的銷售價定為多少元時,銷售該玩具每天獲得的利潤w最大?并求出最大利潤.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點是等邊內(nèi)一點,,將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得,連接,若,則的度數(shù)為__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,以點C(2,)為圓心,以2為半徑的圓與x軸交于A,B兩點.

(1)求A,B兩點的坐標(biāo);

(2)若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A,B,試確定此二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,點中點,連接、交于點

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,連接,請直接寫出圖中面積等于面積2倍的三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca0)的對稱軸為直線x=﹣2,與x軸的一個交點在(﹣3,0)和(﹣4,0)之間,其部分圖象如圖所示則下列結(jié)論:4ab0;c0;c3a;4a2bat2+btt為實數(shù));點(﹣,y1),(﹣y2),()是該拋物線上的點,則y2y1y3,其中,正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】運動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度hm)與它的飛行時間ts)滿足二次函數(shù)關(guān)系,th的幾組對應(yīng)值如下表所示.

ts

0

0.5

1

1.5

2

hm

0

8.75

15

18.75

20

(1)求ht之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫t的取值范圍);

(2)求小球飛行3s時的高度;

(3)問:小球的飛行高度能否達(dá)到22m?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)圖象如圖,下列結(jié)論中正確的是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且∠EAF=45°,將ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到ABQ,連接EQ,求證:

(1)EA是∠QED的平分線;

(2)EF2=BE2+DF2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案