【題目】運動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度hm)與它的飛行時間ts)滿足二次函數(shù)關(guān)系,th的幾組對應(yīng)值如下表所示.

ts

0

0.5

1

1.5

2

hm

0

8.75

15

18.75

20

(1)求ht之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫t的取值范圍);

(2)求小球飛行3s時的高度;

(3)問:小球的飛行高度能否達到22m?請說明理由.

【答案】(1)h=﹣5t2+20t;(2)小球飛行3s時的高度為15米(3)小球的飛行高度不能達到22m

【解析】

(1)設(shè)ht之間的函數(shù)關(guān)系式為hat2+bta≠0),然后再根據(jù)表格代入t=1時,h=15;t=2時,h=20可得關(guān)于a、b的方程組,再解即可得到a、b的值,進而可得函數(shù)解析式;

(2)根據(jù)函數(shù)解析式,代入t=3可得h的值;

(3)把函數(shù)解析式寫成頂點式的形式可得小球飛行的最大高度,進而可得答案.

解:(1)t=0時,h=0,

∴設(shè)ht之間的函數(shù)關(guān)系式為hat2+bta≠0),

t=1時,h=15;t=2時,h=20,

,

解得

ht之間的函數(shù)關(guān)系式為h=﹣5t2+20t;

(2)小球飛行3秒時,t=3(s),此時h=﹣5×32+20×3=15(m).

答:小球飛行3s時的高度為15米;

(3)h=﹣5t2+20t=﹣5(t﹣2)2+20,

∴小球飛行的最大高度為20m,

22>20,

∴小球的飛行高度不能達到22m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.

1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;最大值是多少?

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【題目】(已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;2a+b0;b2﹣4ac0;a﹣b+c0,其中正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,已知正方形中,為對角線,點在邊上,點在邊上,,、分別交于點、,,,則__

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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,ABC的頂點均在格點上.

1)把ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的A1B1C1,畫出A1B1C1;

2)畫出與ABC關(guān)于原點O對稱的A2B2C2

3A1B1C1A2B2C2關(guān)于某個點對稱,則這個點的坐標為   

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【題目】對于平面直角坐標系中的點,給出如下定義:連接于點,若點關(guān)于點的對稱點的內(nèi)部,則稱點的外稱點.

(1)當(dāng)的半徑為時,

①在點中,的外稱點是 ;

②若點的外稱點,且線段于點,求的取值范圍;

(2)直線過點, 軸交于點. 的圓心為, 半徑為若線段上的所有點都是的外稱點,請直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列一組方程:①,②,③,…小明通過觀察,發(fā)現(xiàn)了其中蘊含的規(guī)律,并順利地求出了前三個方程的解第①個方程的解為;第②個方程的解為;第③個方程的解為.若n為正整數(shù),且關(guān)于x的方程的一個解是,則n的值等于____________.

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【題目】山西汾酒,又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝,2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積,共種植144.

1)求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長率;

2)某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5.為了減少庫存,糧店決定搞促銷活動.在銷售中發(fā)現(xiàn):售價每降價0.1元,則可多售出2.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元,則該店當(dāng)天銷售單價降低了多少元?

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【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,P⊙O外一點,且OP∥BC,∠P=∠BAC

(1)求證:PA⊙O 的切線;

(2)若OB=5,OP=,求AC的長.

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