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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為 ▲ ．

【答案】10+．

【解析】

先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長．

∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE．

又∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形．∴DE=AC=2．

在Rt△CDE中，DE= 2，CE＝4，由勾股定理得．

∵D是BC的中點，∴BC=2CD=4．

在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得．

∵D是BC的中點，DE⊥BC，∴EB=EC=4．

∴四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（11分）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經過點（2，﹣3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．

（1）求拋物線對應的函數表達式；

（2）經過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）設直線y=﹣x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；

（4）當E是直線y=﹣x+3上任意一點時，（3）中的結論是否成立（請直接寫出結論）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用“”規(guī)定一種新運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定ab＝ab+2ab+a． 如：13＝1×3+2×1×3+1＝16

（1）求3（﹣1）的值；

（2）若（a+1）2＝36，求a的值；

（3）若m＝2x，n＝（x）3（其中x為有理數），試比較m、n的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為豐富學生課余生活，我校準備開設興趣課堂．為了了解學生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況，在全校進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（信息尚不完整），請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調查了多少名同學？

（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的度數；

（3）如果我校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的25名學生，估計書法興趣小組至少需要準備多少名教師？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m（m＞1），點E是AD邊上一定點，且AE＝1．

（1）當m＝3時，AB上存在點F，使△AEF與△BCF相似，求AF的長度．

（2）如圖②，當m＝3.5時．用直尺和圓規(guī)在AB上作出所有使△AEF與△BCF相似的點F．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）對于每一個確定的m的值，AB上存在幾個點F，使得△AEF與△BCF相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】填空并解答：

規(guī)定：a2＝a×a，a3＝a×a×a，an＝a×a×…×a（n 個 a）

(1)（2×3）2＝ ，22×32＝ ，你發(fā)現(xiàn)（2× 3）2 的值與 22×32 的值 ．

(2)（2×3）3＝ ，23×33＝ ，你發(fā)現(xiàn)（2×3）3 的值與 23×33 的值 ．

由此，我們可以猜想：（a×b）2 a2×b2，（a×b）3 a3×b3，…（a×b）n an×bn.

(3)利用(2)題結論計算（﹣2）2018×（﹣）2019 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為20m，寬為15m的長方形空地上修建一條寬為a（m）的甬道，余下的部分鋪設草坪建成綠地．

（1）甬道的面積為　 　m2，綠地的面積為　 　m2（用含a的代數式表示）；

（2）已知某公園公司修建甬道，綠地的造價W1（元），W2（元）與修建面積S之間的函數關系如圖2所示．①園林公司修建一平方米的甬道，綠地的造價分別為　 　元，　 　元．②直接寫出修建甬道的造價W1（元），修建綠地的造價W2（元）與a（m）的關系式；③如果學校決定由該公司承建此項目，并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過5m，那么甬道寬為多少時，修建的甬道和綠地的總造價最低，最低總造價為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】嘉嘉將長為20cm，寬為10cm的長方形白紙，按圖所示方法粘合起來，粘合部分（圖上陰影部分）的寬為3cm．

（1）求5張白紙粘合后的長度；

（2）設x張白紙粘合后總長為ycm．寫出y與x之間的函數關系式；

（3）求當x=20時的y值，并說明它在題目中的實際意義．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個平臺遠處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結果保留根號）

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