Question

下列函數(shù)中，當x＞0，y隨x的增大而減小的是（　�。�

• A、y=x
• B、y=-

  1

  x

• C、y=

  1

  x

• D、y=2x-1

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)的性質(zhì),正比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)一次例函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷．

解答：解：A、∵此函數(shù)是正比例函數(shù)，k=1＞0，∴y隨x的增大而增大，故此選項正確；
B、∵此函數(shù)是反比例函數(shù)，k=-1＜0，∴y隨x的增大而增大，故此選項錯誤；
C、∵此函數(shù)是反比例函數(shù)，k=1＞0，∴當x＞0時，y隨x的增大而減小，故此選項正確；
D、∵此函數(shù)是正比例函數(shù)，k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，故此選項錯誤；
故選：C．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)：
（1）反比例函數(shù)y=

K

x

（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；
（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
正比例函數(shù)的性質(zhì)：y=kx（k≠0），當k＞0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；當k＜0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減�。�