【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用元購書若干本,并按該書定價元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書的批發(fā)價已比第一次提高了,他用元所購該書數(shù)量比第一次多本.
(1)求兩次購書的價格分別是多少?
(2)若第二次購書按定價售出本時,出現(xiàn)滯銷,于是決定打折出售剩下這批書,那么該商家最低打幾折才能保證剩下書的利潤率不低于?
【答案】(1)第一次購書的進(jìn)價是50元,第二次購書的進(jìn)價是60元;
(2)該商家最低打五折才能保證剩下書的利潤率不低于
【解析】
(1)設(shè)第一次購書的單價為x元,根據(jù)第一次用12000元購書若干本,第二次購書時,每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用15000元所購該書的數(shù)量比第一次多10本,列出方程,求出x的值即可得出答案;
(2)設(shè)該商家打y折,依題意列出不等式,解不等式即可
(1)設(shè)第一次購書的單價為x元,則第二次購書單價是 元,
根據(jù)題意得:+10=,
解得:x=50,
經(jīng)檢驗,x=50是原方程的解,
∴=60
答:第一次購書的進(jìn)價是50元,第二次購書的進(jìn)價是60元;
(2)解:設(shè)該商家打y折,依題意得:
解得:
答:該商家最低打五折才能保證剩下書的利潤率不低于
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃,球運行的路線是拋物線,當(dāng)球運行的水平距離是2.5m時,達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式.
(2)該運動員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,
問:球出手時,他距離地面的高度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點A在第一象限,點B,C的坐標(biāo)分別為(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直線AB交y軸于點P,若△ABC與△A′B′C′關(guān)于點P成中心對稱,則點A′的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣4,﹣5) B. (﹣5,﹣4) C. (﹣3,﹣4) D. (﹣4,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費255元.
(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元?
(2)根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價為50元,乙種羽毛球每筒的進(jìn)價為40元.
①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案?
②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出,請求出網(wǎng)店所獲利潤W(元)與甲種羽毛球進(jìn)貨量m(筒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為10cm,點E在邊AB上,且AE=4cm,
(1)如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過2秒后,△BPE與△CQP是否全等?請說明理由.
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為________cm/s時,在某一時刻也能夠使△BPE與△CQP全等.
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿正方形ABCD的四條邊運動.求經(jīng)過多少秒后,點P與點Q第一次相遇,并寫出第一次相遇點在何處?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有 A(-2,1), B(3, 1),C(2, 3)三點,請回答下列問題:
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A, B, C的位置.
(2)畫出關(guān)于直線x=-1對稱的,并寫出各點坐標(biāo).
(3)在y軸上是否存在點P,使以A,B, P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.
(1)求點A, B的坐標(biāo);
(2)過點B作直線BP與x軸相交于點P,且使OP=2OA,求的面積.
(3)直接寫出y<0時,x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過點A(2,﹣3),與x軸負(fù)半軸交于點B,與y軸交于點C,且OC=3OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D在y軸上,且∠BDO=∠BAC,求點D的坐標(biāo);
(3)點M在拋物線上,點N在拋物線的對稱軸上,是否存在以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出所有符合條件的點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+3與坐標(biāo)軸交于A,B兩點,在射線AO上有一點P,當(dāng)△APB是以AP為腰的等腰三角形時,點P的坐標(biāo)是_____.
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