Question

【題目】矩形與矩形如圖放置，點(diǎn)共線，共線，連接，取的中點(diǎn)，連接，若，，則（ ）

A. B. C. 2D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖，延長GH交AD于點(diǎn)M，先證明△AHM≌△FHG，從而可得AM=FG=1，HM=HG，進(jìn)而得DM=AD-AM=2，繼而根據(jù)勾股定理求出GM的長即可求得答案.

如圖，延長GH交AD于點(diǎn)M，

∵四邊形ABCD、CEFG是矩形，

∴AD=BC=3，CG=EF=3，FG=CE=1，∠CGF=90°，∠ADC=90°，

∴DG=CG-CD=3-1=2，∠ADG=90°=∠CGF，

∴AD//FG，

∴∠HAM=∠HFG，∠AMH=∠FGH，

又AH=FH，

∴△AHM≌△FHG，

∴AM=FG=1，HM=HG，

∴DM=AD-AM=3-1=2，

∴GM=，

∵GM=HM+HG，

∴GH=，

故選A.