【題目】如圖,已知點EC在線段BF上,BEECCF,ABDE,∠ACB=∠F

(1)求證:△ABC≌△DEF;

(2)求證:四邊形ACFD為平行四邊形.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】

試題分析: (1)根據(jù)平行線得出∠B=DEF,求出BC=EF,根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可;(2)根據(jù)全等得出AC=DF,推出ACDF,得出平行四邊形ACFD,推出ADCF,MAD=CF,推出AD=CE,ADCE,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.

試題解析:

(1)證明:∵ABDE,

∴∠B=DEF,

BE=EC=CF,

BC=EF,

在△ABC和△DEF

∴△ABC≌△DEF.

(2)證明:∵△ABC≌△DEF,

AC=DF,

∵∠ACB=F,

ACDF,

∴四邊形ACFD是平行四邊形,

ADCF,AD=CF,

EC=CF,

ADEC,AD=CE,

∴四邊形AECD是平行四邊形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中,需要將、三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運往垃圾處理場、兩地進行處理.已知運往地的數(shù)量比運往地的數(shù)量的2倍少10立方米.

1)求運往兩地的數(shù)量各是多少立方米?

2)若地運往立方米為整數(shù)),地運往30立方米,地運往地的數(shù)量小于地運往地的2倍.其余全部運往地,且地運往地不超過12立方米,則、兩地運往、兩地哪幾種方案?

3)已知從、三地把垃圾運往兩地處理所需費用如下表:

運往地(元立方米)

22

20

20

運往地(元立方米)

20

22

21

在(2)的條件下,請說明哪種方案的總費用最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形AOB的直角頂點A在第四象限,頂點B0,-2),點C0,1),點D在邊AB上,連接CDOA于點E,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點D,若△ADE和△OCE的面積相等,則k的值為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矗立在蓮花山的鄧小平雕像氣宇軒昂,這是中國第一座以城市雕塑形式豎立的鄧小平雕像。銅像由像體AD和底座CD兩部分組成。某校數(shù)學(xué)課外小組在地面的點B處測得點A的仰角∠ABC=67°,點D的仰角∠DBC=30°,已知CD=2米,求像體AD的高度。(最后結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.4,≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形與矩形如圖放置,點共線,共線,連接,取的中點,連接,若,,則

A. B. C. 2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的是用棋子擺成的“”字形圖案.

1)填寫下表:

圖案序號

每個圖案中棋子的個數(shù)

5

8

2)第個“”字形圖案中棋子的個數(shù)為______.(用含的代數(shù)式表示)

3)第20個“”字形圖案共有棋子多少個?

4)計算前20個“”字形圖案中棋子的總個數(shù)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,OA=3OC=4,點By軸上一動點,以AC為對角線作平行四邊形ABCD.

1)求直線AC的函數(shù)解析式;

2)設(shè)點,記平行四邊形ABCD的面積為,請寫出的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)BD取得最小值時,函數(shù)的值;

3)當(dāng)點By軸上運動,能否使得平行四邊形ABCD是菱形?若能,求出點B的坐標(biāo);若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖(1)四邊形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,則線段BD,AC的位置關(guān)系為__________;

【拓展探究】

(2)如圖(2),在Rt△ABC中,點F為斜邊BC的中點,分別以AB,AC為底邊,在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,連接FD,F(xiàn)E,分別交AB,AC于點M,N.試猜想四邊形FMAN的形狀,并說明理由;

【解決問題】

(3)如圖(3)在正方形ABCD中,AB=2,以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形AB'C'D',請直接寫出BD'平方的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1

C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°C2,交x軸于點A2;

C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°C3,交x軸于點A3;

如此進行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m=_____

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