【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,;
(1)若把向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到,寫出的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形.
(2)求出三角形的面積.
【答案】(1)A′(-3,0)、B′(2,3),C′(-1,4);圖形見(jiàn)解析;(2)7
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);
(2)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解.
(1)△A′B′C′如圖所示:A′(-3,0)、B′(2,3),C′(-1,4);
(2)△ABC的面積=5×4-×2×4-×5×3-×1×3,
=20-4-7.5-1.5,
=20-13,
=7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知點(diǎn)在線段上,且,,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng)度;
(2)若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn),且,,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)度;(結(jié)果用含、的代數(shù)式表示)
(3)在(2)中,把點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)改為:點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn),其他條件不變,則線段的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎?若有變化,求出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F,連接BF.
(1)求證:四邊形BFEP為菱形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng);
①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長(zhǎng);
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個(gè)分式為“快樂(lè)分式”.如:,則 是“快樂(lè)分式”.
(1)下列式子中,屬于“快樂(lè)分式”的是 (填序號(hào));
① ,② ,③ ,④ .
(2)將“快樂(lè)分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為: = .
(3)應(yīng)用:先化簡(jiǎn) ,并求x取什么整數(shù)時(shí),該式的值為整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圖形中每一小格正方形的邊長(zhǎng)為1,已知△ABC
(1)AC的長(zhǎng)等于 .(結(jié)果保留根號(hào))
(2)將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′,則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ;
(3)畫出將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1,并寫出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F.
(1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求證:過(guò)點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,折疊長(zhǎng)方形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,已知,.
(1)求的長(zhǎng);
(2)求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OP是∠BOC的平分線,EO⊥AB于點(diǎn)O,F(xiàn)O⊥CD于點(diǎn)O.
(1)圖中除直角外,還有其他相等的角,請(qǐng)寫出兩對(duì):①______________;②______________.
(2)如果∠AOD=40°,那么:
①根據(jù)__________,可得∠BOC=________;
②求∠POF的度數(shù).
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