【題目】如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形圖形分割成四部分,觀察圖形,解答下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)圖中條件,請(qǐng)用兩種方法表示該陰影圖形的總面積
方法1:_________________方法2__________________;
由此可得等量關(guān)系:______________________________;
應(yīng)用該等量關(guān)系解決下列問(wèn)題:
(2)若圖中的a,b()滿足,,求的值;
(3)若,求的值.
【答案】(1);;;(2);(3),
【解析】
(1)根據(jù)圖形和圖形中的數(shù)據(jù)可以用代數(shù)式表示出陰影部分的面積;
(2)根據(jù)題意和(1)中的結(jié)果可以求得a+b的值;
(3)根據(jù)a24a+1=0,通過(guò)變形可以求得所求式子的值.
(1)由題意可得,
陰影圖形的總面積方法1:a2+b2,方法2:(a+b)22ab,
∴a2+b2=(a+b)22ab,
故答案為:a2+b2;(a+b)22ab;a2+b2=(a+b)22ab;
(2)∵a,b(a>b)滿足a2+b2=38,ab=13,
∴38=(a+b)22×13,
解得,a+b=8或a+b=8(舍去),
即a+b的值是8;
(3)∵a24a+1=0,
∴a4+=0,
∴a+=4,
∴(a+)2=16,
∴a2+2+=16,
∴a2+=14.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)P在線段AB外,且PA=PB,求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時(shí),需添加輔助線,則作法不正確的是( )
A. 作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C
B. 過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BC
C. 取AB中點(diǎn)C,連接PC
D. 過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB,垂足為C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC中,BF是AC邊上中線,點(diǎn)D在BF上,連接AD,在AD的右側(cè)作等邊△ADE,連接EF,當(dāng)△AEF周長(zhǎng)最小時(shí),∠CFE的大小是( 。
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)是軸上兩點(diǎn),其中,點(diǎn)都在軸上,在射線上(不與點(diǎn)重合),,連結(jié).
(1)求、的坐標(biāo);
(2)如圖,若在軸正半軸,在線段上,當(dāng)時(shí),求證:為等邊三角形;(提示:連結(jié))
(3)當(dāng)時(shí),在圖中畫(huà)出示意圖,設(shè),若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y1=﹣2x﹣3與y2=x+2.
(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,不等式﹣2x﹣3>x+2的解集為多少?
(3)求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,直線AB∥CD,E為AB、CD間的一點(diǎn),連接EA、EC.
(1)如圖①,若∠A=20°,∠C=40°,則∠AEC= °.
(2)如圖②,若∠A=x°,∠C=y°,則∠AEC= °.
(3)如圖③,若∠A=α,∠C=β,則α,β與∠AEC之間有何等量關(guān)系.并簡(jiǎn)要說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,AD=13,BAD和ADC的角平分線分別交BC于E,F,且EF=6,則平行四邊形的周長(zhǎng)是____________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上,頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是( , ),則k的值為( )
A.4
B.6
C.8
D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣ x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn),連接PA、PB、PO,若△POA的面積是△POB面積的 倍.
①求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出QP+QA的最小值;
(3)點(diǎn)M為直線AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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