【題目】如圖,已知菱形,,E中點(diǎn),P為對角線上一點(diǎn),則的最小值等于( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接AC、AE,AEBDF,連接FC,由菱形的性質(zhì)可得BD垂直平分AC,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知AF=CF,FC+FE=AE,根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短可知,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F時(shí),PE+PC的值最小,由∠BAD=120°可得∠ABC=60°,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ABC是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AE的長即可.

連接ACAE,AEBDF,連接FC,

ABCD是菱形,

BD垂直平分AC,

AF=FC,

FC+FE=AE,

∵兩點(diǎn)之間,線段最短,

P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F時(shí),PE+PC的值最小,最小值為AE的長,

∵∠BAD=120°,

∴∠ABC=60°

AB=BC,

ABC是等邊三角形,

EBC中點(diǎn),

AEBC,BE=BE=2

AE===2.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸相交于兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,且軸相交于點(diǎn),過點(diǎn)的直線平行于軸,與拋物線相交于兩點(diǎn),則線段的長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司銷售部有營業(yè)員15人,該公司為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì),為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo),公司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量,如下表所示:

月銷售量/件數(shù)

1770

480

220

180

120

90

人數(shù)

1

1

3

3

3

4

(1)直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);

(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo),你認(rèn)為(1)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中,哪個(gè)最適合作為月銷售目標(biāo)?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0)的圖象,則下列結(jié)論:①abc0;②2a+b=0;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4,0);④c+a>b;⑤3a+c0.其中正確的結(jié)論有______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年高一新生開始,某省全面啟動(dòng)高考綜合改革,實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案.“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語三科必考;“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考,“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考

1)“1+2”的選考方案共有多少種?請直接寫出所有可能的選法;(選法與順序無關(guān),例如:“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法)

2)高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考,他們酷愛歷史和生物,兩人約定必選歷史和生物.他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考,若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出他們恰好都選中政治的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組,請結(jié)合題意填空,完成本題的解答,

I.解不等式①,得_________

II.解不等式②,得________

III.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

IV.原不等式組的解集為_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,五邊形內(nèi)接于,相切于點(diǎn),交延長線于點(diǎn)

1)若,求證:;

2)若,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,以邊AC上一點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)B

(1)⊙O的半徑;

(2)點(diǎn)P中點(diǎn),作PQ⊥AC,垂足為Q,求OQ的長;

(3)(2)的條件下,連接PC,求tan∠PCA的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】-3-2、-10、1、2,3,這七個(gè)數(shù)中,隨機(jī)選取一個(gè)數(shù),記為a,那么使得關(guān)于x的反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限,且使得關(guān)于x的方程有整數(shù)解的概率為_____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案