【題目】2018年高一新生開(kāi)始，某省全面啟動(dòng)高考綜合改革，實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案．“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考

（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有可能的選法；（選法與順序無(wú)關(guān)，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）

（2）高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛(ài)歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率．

【答案】（1）共有12種等可能結(jié)果，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，他們恰好都選中政治的概率為．

【解析】

（1）利用樹(shù)狀圖可得所有等可能結(jié)果；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得．

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下，

由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下

由樹(shù)狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中他們恰好都選中政治的只有1種結(jié)果，

所以他們恰好都選中政治的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，BA=BC，點(diǎn)D，E分別在邊BC、AC上，連接DE，且DE=DC．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：若∠ACB=∠ECD=45°，則 ．

（2）拓展探究，若∠ACB=∠ECD=30°，將△EDC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），圖2是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的某一位置，在此過(guò)程中的大小有無(wú)變化？如果不變，請(qǐng)求出的值，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）問(wèn)題解決：若∠ACB=∠ECD=β（0°＜β＜90°），將△EDC旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，則的值為 ．（用含β的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于 ______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC向右運(yùn)動(dòng)并且始終保持BP=CQ，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BD，垂足為H，連接PH，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x（0＜x≤2），△BPH的面積為s，則能反映s與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為 （　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，BA=BC，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，且∠ACF=∠ABC,

（1）求證：直線CF是⊙O的切線； （2）若BC=5，sin∠ACF=，求CF的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形，，，E為中點(diǎn)，P為對(duì)角線上一點(diǎn)，則的最小值等于( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與相交于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)，連接.

(I).如圖，若，，求的長(zhǎng).

(II)如圖，平分，交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn).

①求證：為的切線；

②若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時(shí)間t(單位：min)的函數(shù)圖象，其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分.下列說(shuō)法不正確的是( )

A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800m

B.線段CD的函數(shù)解析式為

C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

D.曲線段AB的函數(shù)解析式為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為頂點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E是線段BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為F，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（3）試問(wèn)在該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)G，使得的面積是的面積的？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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