Question

一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲（A、B、C、D都在格點上）．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．若從A到B記為：A→B（+1，+4），則從B到A記為：A→B（-1，-4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中
（1）圖中A→C（

 

，

 

），B→C（

 

，

 

），C→

 

（+1，

 

）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→D→B→C，請計算該甲蟲走過的路程；
（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+1），（+3，+4），（-3，-2），（+1，-2），請在圖中標(biāo)出P的位置；若甲蟲每走1m需消耗1.5焦耳的能量，則甲蟲從A走到P的過程中共需要消耗多少焦耳的能量？
（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1）→，則N→A應(yīng)記為

 

．

Answer 1

考點：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,正數(shù)和負(fù)數(shù)

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)題中的計數(shù)方法即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果；
（3）在圖形中找出P的位置，根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果；
（4）由M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1），得到A到N的過程，即可確定出N→A．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；
（2）根據(jù)題意得：4+2+3+2+2=13；
（3）如圖所示，為甲蟲子走過的路程為2+1+3+4+3+2+1+2=18（m），
則甲蟲從A走到P的過程中共需要消耗的能量為1.5×18=27（焦耳）；
（4）由（5-a）-（3-a）=2，（2b-1）-（2b-4）=3，
得到A向右2個單位，向上3個單位到達(dá)N，即N→A應(yīng)記為（-2，-3），
故答案為：（1）+3；+4；+2；0；D；-2；（4）（-2，-3）

點評：此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個點到另一個點移動時，如何用坐標(biāo)表示．